【省会检测】2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)

.2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A2B2C1+iD1i2 设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|1）的定义域为A，集合B=x|sinx=0，则（UA）B的子集个数为（）A7B3C8D93 函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象中相邻对称轴的距离为，若角的终边经过点，则的值为（）ABC2D4 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）Am=38，n=12Bm=26，n=12Cm=12，n=12Dm=24，n=105 设不等式组表示的平面区域为1，不等式（x+2）2+（y2）22表示的平面区域为2，对于1中的任意一点M和2中的任意一点N，|MN|的最小值为（）ABCD6 若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A（，1）B（1，2）C（0，2）D（1，2）7 某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A11BCD8 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S20140，S20150，对任意正整数n，都有|an|ak|，则k的值为（）A1006B1007C1008D10099 已知非零向量，满足|=|=4，（）（）=0，若对每一个确定的，|的最大值和最小值分别为m，n，则mn的值为（）A随增大而增大B随增大而减小C是2D是410 已知如图所示的三棱锥DABC的四个顶点均在球O的球面上，ABC和DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，则球O的表面积为（）A4B12C16D3611 已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若PAQ=60，且，则双曲线C的离心率为（）ABCD12 已知e为自然对数的底数，若对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya=0成立，则实数a的取值范围是（）A1，eBC（1，eD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 已知a0，展开式的常数项为15，则= 14 设a，bR，关于x，y的不等式|x|+|y|1和ax+4by8无公共解，则ab的取值范围是 15 正项数列an的前n项和为Sn，且（nN*），设，则数列cn的前2016项的和为 16 已知F是椭圆C：+=1的右焦点，P是C上一点，A（2，1），当APF周长最小时，其面积为 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12.00分）ABC中，已知点D在BC边上，且，AB=3（）求AD的长；（）求cosC18（12.00分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，ADE，BCF均为等边三角形，EFAB，EF=AD=AB（1）过BD作截面与线段FC交于点N，使得AF平面BDN，试确定点N的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线BN与平面ABF所成角的正弦值19（12.00分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成0，2000，（2000，4000，（4000，6000，（6000，8000，（8000，10000五组，并作出如下频率分布直方图：（）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为户，求的分布列和数学期望；（）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，根据表格中所给数据，分别求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元a=30b捐款不超过500元cd=6合计P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：，20（12.00分）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值21（12.00分）已知函数f（x）=+bex，点M（0，1）在曲线y=f（x）上，且曲线在点M处的切线与直线2xy=0垂直（1）求a，b的值；（2）如果当x0时，都有f（x）+kex，求k的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10.00分）选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围选修4-5：不等式选讲23设f（x）=|x|2x1|，记f（x）1的解集为M（1）求集合M；（2）已知aM，比较a2a+1与的大小2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A2B2C1+iD1i【分析】利用复数的对称关系，求出复数z2，然后求解z1z2即可【解答】解：复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，所以z2=1i，z1z2=（1+i）（1i）=2故选：A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的对称，考查计算能力2 设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|1）的定义域为A，集合B=x|sinx=0，则（UA）B的子集个数为（）A7B3C8D9【分析】由对数式的真数大于0求得集合A，求解三角方程化简集合B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案【解答】解：由|x+1|10，得|x+1|1，即x2或x0A=x|x2或x0，则UA=x|2x0；由sinx=0，得：x=k，kZ，x=k，kZ则B=x|sinx=0=x|x=k，kZ，则（UA）B=x|2x0x|x=k，kZ=2，1，0（UA）B的元素个数为3（UA）B的子集个数为：23=8故选：C【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了对数函数的定义域，考查了三角函数值的求法，是基础题3 函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象中相邻对称轴的距离为，若角的终边经过点，则的值为（）ABC2D【分析】根据正弦函数的性质可得相邻对称轴的距离为，可得周期T=，那么=2，角的终边经过点，利用定义求解，可得f（x）的解析式，即可求解的值【解答】解：由题意相邻对称轴的距离为，可得周期T=，那么=2，角的终边经过点，在第一象限即tan=，=故得f（x）=sin（2x+）则=sin（+）=cos=故选：A【点评】本题考查正弦函数的性质应用，任意三角函数的定理属于基础题4 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）Am=38，n=12Bm=26，n=12Cm=12，n=12Dm=24，n=10【分析】算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，根据茎叶图可得【解答】解：由程序框图知：算法的功能是计算学生在50名学生的化学考试成绩中，成绩大于等于80的人数，和成绩小于80且大于等于60的人数，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩大于等于80的人数有80，80，81，84，84，85，86，89，90，91，96，98，共12人，故n=12，由茎叶图得，在50名学生的成绩中，成绩小于60的人数有43，46，47，48，50，51，52，53，53，56，58，59，共12人，则在50名学生的成绩中，成绩小于80且大于等于60的人数有501212=26，故m=26故选：B【点评】本题借助茎叶图考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键5 设不等式组表示的平面区域为1，不等式（x+2）2+（y2）22表示的平面区域为2，对于1中的任意一点M和2中的任意一点N，|MN|的最小值为（）ABCD【分析】画出约束条件的可行域，利用题目的几何意义转化求解即可【解答】解：不等式组表示的平面区域为1，不等式（x+2）2+（y2）22表示的平面区域为2，如图：对于1中的任意一点M和2中的任意一点N，|MN|的最小值就是可行域内的点O与圆的圆心连线减去半径，所以，|MN|的最小值为：=故选：C【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合以及计算能力6 若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A（，1）B（1，2）C（0，2）D（1，2）【分析】根据函数的极值点范围和函数值的符号判断【解答】解：当x0时，f（x）0，2m0，故m2f（x）=f（x）有两个绝对值大于1的极值点，mx2=0有两个绝对值大于1的解，m1故选：D【点评】本题考查了函数图象的判断，通常从函数的单调性，奇偶性，特殊点，极限等方面进行判断7 某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A11BCD【分析】由多面体的三视图得：该多面体为如图所示的四棱锥PABCD，其中底面ABCD是边长为1的正方形，平面PAD平面ABCD，点P到平面ABCD的距离为1，由此能求出该多面体各面的面积中最大的面的面积【解答】解：由多面体的三视图得：该多面体为如图所示的四棱锥PABCD，其中底面ABCD是边长为1的正方形，平面PAD平面ABCD，点P到平面ABCD的距离为1，AB平面PAD，ABPA，PA=，该多面体各面的面积中最大的是PAB的面积：SPAB=故选：C【点评】本题考查多面体各面的面积中最大面积的求法，考查几何体的三视图等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是中档题8 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S20140，S20150，对任意正整数n，都有|an|ak|，则k的值为（）A1006B1007C1008D1009【分析】由等差数列的求和公式和性质可得a10070，a10080，且|a1007|a1008|，由题意易得结论【解答】解：由等差数列的求和公式和性质可得S2014=1007（a1007+a1008）0，a1007+a10080同理由S20150可得2015a10080，可得a10080，a10070，a10080，且|a1007|a1008|对任意正整数n，都有|an|ak|，k的值为1008故选：C【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，得出数列的最小项是解决问题的关键，属基础题9 已知非零向量，满足|=|=4，（）（）=0，若对每一个确定的，|的最大值和最小值分别为m，n，则mn的值为（）A随增大而增大B随增大而减小C是2D是4【分析】通过假设=（4，0）、=（2，2）、=（x，y），利用（）（）=0，计算可得向量的终点在以（3，）为圆心、半径等于2的圆上，进而可得结论【解答】解：假设=（4，0）、=（2，2）、=（x，y），（）（）=0，（4x，y）（2x，2y）=x2+y26x2y+8=0，即（x3）2+（y）2=4，满足条件的向量的终点在以（3，）为圆心、半径等于2的圆上，|的最大值与最小值分别为m=2+2，n=22，mn=4，故选：D【点评】本题主要考查两个向量的数量积的运算，利用特殊值代入法，是一种简单有效的方法，注意解题方法的积累，属于中档题10 已知如图所示的三棱锥DABC的四个顶点均在球O的球面上，ABC和DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，则球O的表面积为（）A4B12C16D36【分析】证明ACAB，可得ABC的外接圆的半径为，利用ABC和DBC所在平面相互垂直，球心在BC边的高上，设球心到平面ABC的距离为h，则h2+3=R2=（h）2，求出球的半径，即可求出球O的表面积【解答】解：AB=3，AC=，BC=2，AB2+AC2=BC2，ACAB，ABC的外接圆的半径为，ABC和DBC所在平面相互垂直，球心在BC边的高上，设球心到平面ABC的距离为h，则h2+3=R2=（h）2，h=1，R=2，球O的表面积为4R2=16故选：C【点评】本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键11 已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若PAQ=60，且，则双曲线C的离心率为（）ABCD【分析】设双曲线的一条渐近线方程为x，A（a，0），P（m，），（m0），由向量共线的坐标表示，可得Q的坐标，求得弦长|PQ|，运用中点坐标公式，可得PQ的中点坐标，由两直线垂直的条件：斜率之积为1，可得m=，r=，运用圆的弦长公式计算即可得到a，b的关系，再由离心率公式计算即可得到所求值【解答】解：设双曲线的一条渐近线方程为y=x，A（a，0），P（m，），（m0），由=3，可得Q（3m，），圆的半径为r=|PQ|=2m，PQ的中点为H（2m，），由AHPQ，可得=，解得m=，r=A到渐近线的距离为d=，则|PQ|=2=r，即为d=r，即有=可得=，e=故选：C【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为1，以及圆的弦长公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题12 已知e为自然对数的底数，若对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya=0成立，则实数a的取值范围是（）A1，eBC（1，eD【分析】由x+y2eya=0成立，解得y2ey=ax，根据题意可得：a1（1）2e1，且a012e1，解出并且验证等号是否成立即可得出【解答】解：由x+y2eya=0成立，解得y2ey=ax，对任意的x0，1，总存在唯一的y1，1，使得x+y2eya=0成立，a1（1）2e1，且a012e1，解得ae，其中a=1+时，y存在两个不同的实数，因此舍去，a的取值范围是故选：B【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 已知a0，展开式的常数项为15，则=【分析】由条件利用二项式展开式的通项公式求得a的值，再利用积分的运算性质、法则，求得要求式子的值【解答】解：由的展开式的通项公式为Tr+1=（1）ra6r，令=0，求得r=2，故常数项为a4=15，可得a=1，因此原式为则=x2dx+xdx+dx=2x2dx+2dx=2+2（+22）=，故答案为：【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，积分的运算，是一道中档的常规问题14 设a，bR，关于x，y的不等式|x|+|y|1和ax+4by8无公共解，则ab的取值范围是16，16【分析】画出不等式表示的可行域，通过对a，b的符号讨论，然后求解ab的取值范围【解答】解：关于x，y的不等式|x|+|y|1表示的可行域如图的阴影部分：可行域与坐标轴的交点坐标（1，0），（0，1），（0，1），（1，0），关于x，y的不等式|x|+|y|1和ax+4by8无公共解，则ax+4by8表示的范围在可行域外侧，当a0，b0时满足题意，可得1，1，可得0ab16，当a0，b0时满足题意，可得1，可得：2b0，0a8可得16ab0，当a0，b0时满足题意，可得，可得：0b2，8a0可得16ab0，当a0，b0时满足题意，可得，可得：2b0，8a0，0ab16，当ab=0时，不等式|x|+|y|1和ax+4by8无公共解；故ab的取值范围是：16，16；故答案为：16，16【点评】本题考查线性规划的应用，考查分类讨论的应用，可以利用特殊值方法判断求解15 正项数列an的前n项和为Sn，且（nN*），设，则数列cn的前2016项的和为【分析】直接利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和【解答】解：正项数列an的前n项和为Sn，且（nN*），则：，得：+an+1an，整理得：an+1an=1，当n=1时，解得：a1=1，所以：数列an是以1为首项，1为公差的等差数列则an=1+n1=n，所以：则：=，数列cn的前2016项的和为：，=1+，=故答案为：【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用16 已知F是椭圆C：+=1的右焦点，P是C上一点，A（2，1），当APF周长最小时，其面积为4【分析】利用椭圆的定义，确定APF周长最小时，P的坐标，即可求出APF周长最小时，该三角形的面积【解答】解：椭圆C：+=1的a=2，b=2，c=4，设左焦点为F（4，0），右焦点为F（4，0）APF周长为|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+（2a|PF|）=|AF|+|AP|PF|+2a|AF|AF|+2a，当且仅当A，P，F三点共线，即P位于x轴上方时，三角形周长最小此时直线AF的方程为y=（x+4），代入x2+5y2=20中，可求得P（0，2），故SAPF=SPFFSAFF=2818=4故答案为：4【点评】本题考查椭圆的定义、方程和性质，考查三角形面积的计算，确定P的坐标是关键三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12.00分）ABC中，已知点D在BC边上，且，AB=3（）求AD的长；（）求cosC【分析】（）直接利用向量垂直的充要条件和余弦定理求出结果（）利用正弦定理和三角形函数关系式的变换求出结果【解答】解：（）由得到：ADAC，所以，所以（2分）在ABD中，由余弦定理可知，BD2=AB2+AD22ABADcosBAD即AD28AD+15=0，（4分）解之得AD=5或AD=3，由于ABAD，所以AD=3（6分）（）在ABD中，由正弦定理可知，又由，可知（8分）所以（10分）因为，即（12分）【点评】本题考查的知识点：向量垂直的充要条件，余弦定理的正弦定理的应用及相关的运算问题18（12.00分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，ADE，BCF均为等边三角形，EFAB，EF=AD=AB（1）过BD作截面与线段FC交于点N，使得AF平面BDN，试确定点N的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线BN与平面ABF所成角的正弦值【分析】（1）当N为CF的中点时，AF平面BDN连结AC交BD于M，连结MN利用中位线定理即可证明AFMN，于是AF平面BDN；（2）过F作FO平面ABCD，垂足为O，过O作x轴AB，作y轴BC于P，则P为BC的中点以O为原点建立空间直角坐标系，求出平面ABF的法向量，则|cos，|即为所求【解答】解：（1）当N为CF的中点时，AF平面BDN证明：连结AC交BD于M，连结MN四边形ABCD是矩形，M是AC的中点，N是CF的中点，MNAF，又AF平面BDN，MN平面BDN，AF平面BDN（2）过F作FO平面ABCD，垂足为O，过O作x轴AB，作y轴BC于P，则P为BC的中点以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设AD=1，则BF=1，FP=，EF=1，OP=（ABEF）=，OF=A（，0），B（，0），C（，0），F（0，0，），N（，）=（0，2，0），=（，），=（，）设平面ABF的法向量为=（x，y，z），则，令z=得=（2，0，），=1，|=，|=cos，=直线BN与平面ABF所成角的正弦值为|cos，|=【点评】本题考查了线面平行的判定，线面角的计算，空间向量的应用，属于中档题19（12.00分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成0，2000，（2000，4000，（4000，6000，（6000，8000，（8000，10000五组，并作出如下频率分布直方图：（）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为户，求的分布列和数学期望；（）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，根据表格中所给数据，分别求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元a=30b捐款不超过500元cd=6合计P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：，【分析】（）根据频率分布直方图，即可估计小区平均每户居民的平均损失；（）由频率分布直方图，得损失超过4000元的居民有15户，的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和E（）求出K2，与临界值比较，即可得出结论【解答】解：（）记每户居民的平均损失为元，则：=（10000.00015+30000.0002+50000.00009+70000.00003+90000.00003）2000=3360（2分）（）由频率分布直方图，得：损失超过4000元的居民有：（0.00009+0.00003+0.00003）200050=15户，的可能取值为0，1，2，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，的分布列为： 0 12 P E=0+1+2=（）如图：经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30939捐款不超过500元5611合计351550K2=4.0463.841，所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关（12分）【点评】本题考查频率分布直方图，独立性检验知识，考查古典概型，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强20（12.00分）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|BF|的最小值【分析】（1）利用焦点到直线l：xy2=0的距离建立关于变量c的方程，即可解得c，从而得出抛物线C的方程；（2）先设，由（1）得到抛物线C的方程求导数，得到切线PA，PB的斜率，最后利用直线AB的斜率的不同表示形式，即可得出直线AB的方程；（3）根据抛物线的定义，有，从而表示出|AF|BF|，再由（2）得x1+x2=2x0，x1x2=4y0，x0=y0+2，将它表示成关于y0的二次函数的形式，从而即可求出|AF|BF|的最小值【解答】解：（1）焦点F（0，c）（c0）到直线l：xy2=0的距离，解得c=1，所以抛物线C的方程为x2=4y（2）设，由（1）得抛物线C的方程为，所以切线PA，PB的斜率分别为，所以PA：PB：联立可得点P的坐标为，即，又因为切线PA的斜率为，整理得，直线AB的斜率，所以直线AB的方程为，整理得，即，因为点P（x0，y0）为直线l：xy2=0上的点，所以x0y02=0，即y0=x02，所以直线AB的方程为x0x2y2y0=0（3）根据抛物线的定义，有，所以=，由（2）得x1+x2=2x0，x1x2=4y0，x0=y0+2，所以=所以当时，|AF|BF|的最小值为【点评】本题以抛物线为载体，考查抛物线的标准方程，考查利用导数研究曲线的切线方程，考查计算能力，有一定的综合性21（12.00分）已知函数f（x）=+bex，点M（0，1）在曲线y=f（x）上，且曲线在点M处的切线与直线2xy=0垂直（1）求a，b的值；（2）如果当x0时，都有f（x）+kex，求k的取值范围【分析】（1）求出