数学人教版八年级下册矩形的行政.ppt

,18.2特殊的平行四边形,18.2.1矩形,筱塘中学：黄雄伟,1.平行四边形有哪些性质？,2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？,知识回顾,1.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？Zxxk,观察思考形成概念,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,类比思考探究性质,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,探索新知,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形,A=90,又矩形ABCD是平行四边形,A=CB=DA+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,验证猜想,已知：如图,四边形ABCD是矩形,ABC=90。求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,验证猜想,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,从对称性上看：,轴对称图形，两条对称轴,例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,运用性质解决问题,如图，在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.探讨OA与BD的关系？,直角三角形的性质的探究,已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=AC,D,证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.,AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形,ABC=900,AC=BD,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,再探新知,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(),B.对边相等,A.对角相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_OB=_2.若已知DOC=120，AC8，则AD=_cmAB=_cm,5,10,4,营中寻宝,3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3则AC(2)若C=30，AB5，则AC，BD.,6,5,10,营中寻宝,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,我的收获,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,我的收获,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,