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文档简介

,矩形性质与判定综合运用,1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分,A,A,B,C,D,矩形性质,1、角2、边3、对角线,对角线互相平分且相等。,对边平行且相等。,每个角都是直角。,思考：（1）矩形中有哪些相等的角、线段？（2）矩形中有哪些等腰三角形？直角三角形？,O,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,矩形的判定：,有三个角是直角的四边形是矩形.,矩形判定定理2,对角线相等的平行四边形是矩形.,矩形判定定理3,矩形判定定理1,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形。求：BAD的度数,解：AOB是等边三角形,OA=OB,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,BAD90。,答：BAD90。,例题：已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4，求这个平行四边形的面积。,另解：四边形ABCD是AO=1/2AC，BO=1/2BDAO=BOAC=BDABCD是矩形在RtABC中，AB=4，ACB=30，AC=2AB=8BC=4S=ABBC=44=16,如图，在ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是BDC、ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗？为什么？,如图，E为ABCD外一点,且AEEC,BEED.试说明：ABCD是矩形.,A,B,C,D,E,O,矩形两条对角线夹角为60，较短一边长为，则此矩形对角线长为_.,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2AOB，若AC=6cm,试求AB的长。,2.矩形ABCD中，AB=1，ACB=30，BD=_；,与AB相等的线段（不包括本身）有_条.,30,AB=AO=BO=OC=OD=CD,5,2,B到AC边距离为_;,矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为_.,12cm2,或4cm2,矩形ABCD中,DF平分ADC,交AC于E,交BC于F,BDF15,求DOC和COF的度数.,内容方面：,1.矩形的定义：,2.矩形的性质：,3.矩形的判别：,有一个内角是直角,对角线相等,AC=BD,OA=OC,OB=OD.,四边形ABCD是矩形,思想方法方面：,1.有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,2.要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后再找直角或对角线相等”.,本课小结,已知：四边形ABCD为矩形，PB=PC，求证：PA=PD,证明（一）：四边形ABCD为矩形ABC=DCB=90又PB=PCPBC=PCBABP=DCP四边形ABCD是矩形AB=CDABPDCPPA=PD,证明（二）：,过点P作BC的垂线，垂足为F，PB=PCPF为BC的垂直平分线又ADBCPF为AD的垂直平分线PA=PD,
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