数学人教版八年级下册正比例函数课件.pptx

19.2.1正比例函数（特殊的一次函数）第1课时,【学习目标】理解正比例函数（特殊的一次函数）的概念；能根据所给条件写出简单的函数解析式；3、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。,复习（函数的概念）,1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量。,下列各式中的是的函数吗？,下列问题中，请同学们写出函数解析式，并找出这类函数解析式特点（1）圆的周长l随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化,1、上面这些式子的特点是什么？,答：都是与的积。,函数,常数,自变量,2、如果用y表示函数，x表示自变量，k表示常数,则,y=kx,(k0）,一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫y是x的正比例函数。其中k叫做比例系数,。,理解正比例函数y=kx要注意：,2、k为常数，k0,1、有两个变量，一个常量。,如果y与x成正比例函数,那么可设y=。,如果y与x+2成正比例函数,那么可设。,如何理解y与x成正比例函数？,y与x成正比例函数,例如：,kx,y=k(x+2),1、如果y-3与x+4成正比例函数,那么可设。,思考：,y-3=k(x+4),2、如果y+6k(x-2),说明和成正比例函数。,y+6,x-2,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,练习一,是,是,不是,不是,不是,是,2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数,3、下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）,在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,练习二,1.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.,y=-0.5x,讲例：,解：,（1）设y与x的关系式为：y=kx，得，,-2=4k，,k-0.5，,所以y与x的关系式为：,（2）,当x=6时，,y=-0.56-3,1、若y关于x-2成正比例函数，当x=时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.,练习三,2、若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值。,课堂小结,1、一般地，形如y=kx(k为常数，k0)的函数，叫y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。,（k为常数，k0）,2、y与x成正比例函数,y=kx,1、若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=