数学人教版七年级上册一元一次方程与应用.ppt

3.4实际问题与一元一次方程（复习课）,知识目标,一、会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程.解出答案，检验答案是否正确。三、掌握工程问题、销售问题、方案问题、体育比赛积分四种类型的解题方法二、体验数学发展是实际生活的需要。,列一元一次方程解应用题的步骤,检验答案是否符合题意,工程问题中的数量关系：,1）工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,例1:有一批零件，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，现在由甲做几个小时后，其余任务由乙完成。乙比甲多做2小时。则甲做了几小时？,做一做,解析：这里可以把工作总量看成1，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，每小时完成这批任务的，乙单独做要30小时完成，每小时完成这批任务的，这项任务分两阶段完成，甲做了小时完成的工作量是的，乙做了（+2)小时,完成工作量的于是可由“甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量”来列方程。,解：设甲做了x小时，则乙做了(x+2)小时，根据题意列得,x/40+(30+x)/30=1x=16答甲做了16小时。,工程问题基本等量关系：工作量=人均效率x工作时间,销售和利率问题,回忆,商场中常用到的有哪些数学术语？,=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销售中的等量关系,驶向胜利的彼岸,售价件数=总金额,例1:有一批商店将某种服装进价提高，30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果每件获利17元，请问这件衣服进价多少元,做一做,解析：此题的等量关系为：利润=售价-进价如果设进价为x。则标价为（1+30%）x，打九折为最后售价，所以售价为（1+30%）x0.9，减去进价x即等于利润17元。,解：设这种服装每件进价为x元，根据题意列得,x(1+30%)0.9-x=17x=100答这种服装进价每件100元。,要处理好这一题，要注意弄清三个数量关系，即利润=售价-进价；标价=进价x（1+提高率）；实际售价等于=标价x折扣/10,这样解决这类题,在日常生活中，做一件事情往往会有多种选择，如果选择对我们有利的方案呢？这种题首先通过列方程求出多种方式相等的时候，再通过比较作出选择。,例：某校组织十位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种方案选择：方案一:所有师生按票价的88%购票；方案二：前20名购全票，从21名起按票价的80%购票，（1）若有30名学生，那种方案更省钱，（2）参加考察的学生人数多少时，两种方案车费一样；,做一做,(1)当x=30时方案一购票费用为：2230+220=880(元）方案二购票费用为：2030+300=900（元）故：当有30名学生是选择方案一购票更省钱。,解：设有x名学生参加考察按方案一购票费用为：2588%（10+x)=22x+220按方案二的费用为：205+2580%(x+10-20)=20 x+300,（2）当22x+220=20 x+30022x-20 x=300-2202x=80 x=40答：当有40名学生时，两种方案车费一样。,特别提醒：两种收费都涉及学生人数，本例通过用含学生人数的式子表示收费金额，为解决问题搭建平台，是解答问题的关键一步。,体育比赛中的积分问题,基本等量关系,比赛场数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分,例：足球比赛规则的记分规则为：胜一场得3分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需要比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，共得17分.（1）前八场比赛中，这支球队共胜多少场，（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？,做一做,解：(1)设这个球队胜了x场，则平了（8-1-x)场，根据题意列得：,3x+(8-1-x)=17解得X=5答前八场比赛中，这个球队胜了5场。,解：(2)打满14场比赛最高能得,17+（14-8）3=35（分）答打满14场比赛最高能得35分。,请各组长带领组员讨论测评卷上的题并做好记录,驶向胜利的彼岸,1、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,测评卷,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得x=6答：剩下的部分需要6小时完成。,注意：工作量=工作效率工作时间,测评卷,2、我们老师所用的小灵通有两种收费方式方式一：月租费18元，话费0.2元/分钟方式二：零月租费，话费0.25元/分钟如果老师电话平均月拨出电话时间为200分钟，选哪种方式更好？在什么时候选择什么方式划算？注：接电话免费,解：(1)当通话时间为200分钟时方式一费用为：18+2000.2=58（元）方式二费用为：2000.25=50（元）故：通话时间为200分钟时方式二省钱。,解：(2)当通话时间为x分钟时两种方式费用一样，根据题意列得：18+0.2x=0.25xx=360答：当通话时间小于360分钟时方式二划算，当大于360分钟方式一划算。,测评卷,3、某种商品因换季准备打折出售，如果按标价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的标价是多少？,解：(1)设这种商品标价为x元，根据题意列得：,0.75x-（-25）=0.9x-20解得X=300答，这件衣服标价为300元。,测评卷,4、在某校的足球比赛中规定：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得某班足球对参加了12场，共得22分，已知这个队只输了两场，那么此队胜几场？平几场？,解：(1)设这个球队胜了x场，则平了（12-2-x)场，根据题意列得：,3x+(12-2-x)+02=22解得X=6则：12-2-6=4（场）答这个球队胜了6场，平了4场。,测评卷,5、一水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，甲单独开放需6小时注满一池水，乙单独开放需10小时注满一池水，丙单独开8小时放完一池水，若三管同时打开，几小时可以注满水池？,解：(1)设三管同时开始要x小时注满，根据题意列得：,x/6+x/10-x/8=1解得X=120/17答三管同时开始120/17小时注满。,小结,本节课你还有那些疑惑？,方程问题就是妙，已知未知全用到。审清题意很重要，解设一步莫忘掉。等量关系要找到，利用等量列方程。解出方程检验好，写出答句就完了。,作业,1某市居民生活用电基本价格是每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费(1)某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；(2)若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多