数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（1）课件.ppt

18.1.1平行四边形的性质（1）,义务教育教科书（RJ）八年级数学下册,第十八章平行四边形,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,情境引入,你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）反过来ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？,A,B,C,D,根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？,新知探究,探究一、平行四边形的性质,探究,根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？仔细观察，用直尺和量角器量一量，和你的猜想一样吗?,探索交流-平行四边形的边有什么关系？,C,B,A,D,猜想：平行四边形的对边平行且相等,探索交流-平行四边形的对角有什么关系？,A,B,C,D,猜想：平行四边形的对角相等。,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳：,如何证明你的猜想呢？,1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；,证明：如图，连接ACADBC，ABCD1=2，3=4又AC是ABC和CDA的公共边，ABCCDAAD=CD，AB=CD，B=D,1、同学们自己证明BAD=DCB,2、不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？,推理证明,你能用我们的性质解决实际问题吗？,平行四边形具有以下性质,平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。,如图，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.,证明：四边形ABCD为平行四边形A=C,AD=CB又AED=CFB=90ADECBFAE=CF,探究二、例1,DE=BF吗？,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？,平行线间的距离,探究三、平行线之间的距离,A,B,两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到线之间的距离有何区别与联系？,a,b,A,B,a,b,A,B,C,D,由上可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。即如图：AB=CD,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,知识梳理,3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的离，叫做这两条平行线之间的距离。,1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质,40,30,120,120,60,120,40,随堂练习,6、如果平行四边行中有两个内角的度数比为1：2，你能求出这个平行四边形的每个内角的度数吗？,5、在ABCD中，A：B：C：D的值可能是(）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1,4、在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。,2,D,7.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF。,8.ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB,9.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60c