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文档简介

24.2.2切线的判定定理,隆阳区老营中学张佳敏,1.能够探究出切线的判定定理；,学习目标：,2.会利用切线的判定定理证明一条直线为圆的切线。,1、提问：经过O上的一点A画直线l，则直线l与O具有怎样的位置关系？请画出图形，说明理由。,复习与回顾,2、情景：当你在下雨天快速转动雨伞(圆)时雨水飞出问题：让你感受到直线与圆的哪种位置关？,操作与观察：,l,提问：经过O上的一点A，怎样准确地画出O的切线，并说明理由。,（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?（2）二者位置有什么关系？为什么？（3）由此你发现了什么？,切线的判定定理:,经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,符号语言：,在O中，OA是半径，lOAl是O的切线.,注意：半径的外端也可以叙述成半径、直径或圆上一点,判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,巩固：,两个条件缺一不可,例1如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,C,例题：,有交点，连半径，证垂直,例2如图，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。,O,A,B,C,E,D,无交点，作垂直，证半径,归纳：,例1与例2的证法有何不同?,(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直.简记为：有交点，连半径,证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长.简记为：无交点,作垂直,证半径.,1、如图,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以O为圆心,OE为半径作O.求证：AB是O的切线.,F,巩固：,无交点，作垂直，证半径,2、如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在O上,CAB=30.求证:DC是O的切线.,有交点，连半径，证垂直,课堂小结：,连半径,证垂直,有交点,无交点,作垂直,证半径,1、知识小结：,2、方法小结：,在应用定理时，注重两个条件缺一不可。,证明直线与
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