数学人教版九年级上册24.2.1.2.1点和圆的位置关系.ppt

,感谢光临欢迎指教,1.作圆的关键是什么？,2.线段垂直平分线的性质及作法？,回眸热身,3.什么是多边形的外接圆?,引入：同学们看过今年里约奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹.,思考：图中有哪些图形？,我们不妨取其中的一个圆来研究：如图,请说出点与圆有几种位置关系？,点在圆外,点在圆上,点在圆内,24.2.1点和圆的位置关系,跳石中学朱云贤,教学目标,【知识与能力】,理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆会画三角形的外接圆，熟记外心，外接圆概念,经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数形结合及分类思考的数学思想,【过程与方法】,自主学习：,自学教材第92页第94页思考前内容，尝试自主解决以下问题：,1.点和圆有几种位置关系，如何用数学语言描述？,2.经过一点，二点，作圆的情况以及圆心的位置？,3.经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。,2、O的半径6cm，当OA=6时，点A在；当OA时点A在圆内；当OA时，点A不在圆外。,3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A；点C在A；点D在A。,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,上,外,上,4、已知AB为O的直径,P为O上任意一点，则点P关于AB的对称点P与O的位置为()(A)在O内(B)在O外(C)在O上(D)不能确定,c,自学检测,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,符号“”读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？,A,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,要经过不在同一直线上的三点A、B、C作一个圆，如何确定这个圆的圆心？,结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆。,B,C,经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.,O,经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,探究与实践,不在同一条直线上的三点确定一个圆,C,O,A,B,l1,l2,3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆,做法,1.分别连接AB、BC、AC；,2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；,由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,O,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,画一画,1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等(),2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形,B,能力拓展如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?,收获与感悟,1你有什么收获，还有哪些困惑？2你对同学有什么温馨提示？3你对本节课的表现满意吗？,作业布置,必