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21.2降次解一元二次方程,配方法,如果方程能化成的形式，那么可得,解下列方程：,直接开平方法,1.P912.P172,问题要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,x(x+6)=16,即,x2+6x-16=0.,解：设场地宽xm，则长（x+6）m，依题意得,思考：怎样解方程x2+6x-16=0？,x2+6x-16=0,（x+b)2=P,?,x2+6x+（）=16+（）,(x+3)2=25,32,32,恒等变形,x2+6x-16=0,x2+6x=16,x2+6x9=16+9,(x+3)2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,降次求解的思路流程,移项,左边写成平方形式,直接开平方降次,两边加9（即,）,左边配成x22bxb2,解一次方程,经检验：2和8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m.,问题要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,x(x+6)=16,即,x2+6x-16=0.,解：设场地宽xm，则长（x+6）m，依题意得,解得,x1=2，x2=8.,实际问题要考虑解的合理性.,答：场地的长为8m，宽为2m.,配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法.,（方程两边同时加上一次项系数一半的平方）,例解下列方程：,解:（1）移项，得,x28x=1,配方,x28x+42=1+42,(x4)2=15,由此可得,方程两边同时加上一次项系数一半的平方.,即,配方,由此可得,二次项系数化为1，得,解：移项，得,2？,2x23x=1,配方,解：移项，得,二次项系数化为1，得,方程有实数解吗？,原方程无实数根.,移项:把常数项移到方程的右边；二次项系数化为1：方程两边同时除以二次项系数；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方:根据平方根的意义,方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出原方程的解.,用配方法解一元二次方程的步骤:,练习：,课本9页第2题,1、解一元二次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？2、解方程时变形的依据是什么
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