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21.2降次解一元二次方程学.科.网zxxk.组卷网,21.2.1直接开平方,解下列方程：,解：,注意：这两种方式都行。,x=3,x1=3，x2=3,解下列方程：,解：,x=3,x1=3，x2=3,解：,a-2=3,a1=5，a2=1,联想对比，你发现什么吗？,转化的思想,解下列方程：,方程的两根为:,解：,注意：二次根式必须化成最简二次根式。,解下列方程：,解：,a+1=,联想对比，你发现什么吗？,转化的思想,解：,方程的两根为:,1.在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，点P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于16cm2？,A,C,B,Q,P,1cm/s,2cm/s,设x秒后PBQ的面积为16cm2，,则有PB=x，BQ=2x。,由题意得,所以4秒后PBQ的面积为16cm2。,根据平方根的意义，得,即,（不合题意，舍去）,1.在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，点P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于16cm2？,2.某小区为了美化环境，将花园的布局做了如下调整：将一个正方形小花园每边扩大2m后，改造成一个面积为100m2的大花园，那么原来小花园的边长是多少？,设原来小花园的边长xm，,则有,(x2)2=100,x2=10,根据平方根的意义，得,即,（不合题意，舍去）,所以原来小花园的边长是8m。,3.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积增长率？,设每年人均住房面积增长率为x，,则有,10(1x)2=14.4,1x=,根据平方根的意义，得,即,所以每年人均住房面积增长率为20%。,（不合题意，舍去）,(x2)2=100,这些方程在解法上有什么共同点？,x2=10,方程一边是一个完全平方式，另一边是一个常数。根据平方根的意义求解。,完全平方公式a22abb2=(ab)2a22abb2=(ab)2,10(1x)2=14.4,1x=1.44,解下列方程：,解：,y=,方程的两根为:,解：,解：,2x-1=,方程的两根为:,练一练：,x1
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