数学人教版七年级上册4.3.3.ppt

1,2,2,余角和补角,第四章：图形认识初步,第三节：角,学习目标1.通过现实情境，掌握余角和补角的概念和性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2.经历观察，操作，推理，交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。3.体验数学知识的发生，发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。,教学重点，难点,余角与补角的性质,观察下面图形，回答问题,（1）射线ON把直角COD，分别分成了几个角？（2）1和2具有什么样的数量关系？,1+2=,90,如果两个角的和等于90(直角),那么称这两个角互为余角；,一、互为余角定义：,也可以说其中一个角是另一个角的余角。,欢聚一堂,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,2,1,余角的特点：,1）角的互为性：互余是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角是毫无意义的，但可以说一个角是某一个角的余角.,2）位置的任意性：两个角是否互余只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余的角必须相邻.,余角的概念：,如果两个角的和等于90（直角），称这两个角互为余角，简称互余.,其中一个角是另一个角的余角.,1+2=901和2互余,1和2互余1+2=90,几何语言：,文字语言：,1,2,（,开动脑筋:,余角的性质,探究,我参与，我快乐,分析：AOB=90则_+=90；,同角的余角相等,余角的性质,COD=90则_+=90,答：1=2,1,2,探究,这一结论我们用文字怎么叙述？,如图1与2互余，与互余，如果1那么2与相等吗？为什么？,余角的性质,答：2与相等，,等角的余角相等,1,3+4=90，即4=903,2=4,1与2互余，1+2=90，即2=90；,3与4互余，；,1=3，901=903即：。,理由如下：,同角或等角的余角相等,二、余角性质：,1.观察下面图形，回答以下问题？,（1）射线OM把平角AOB，分成了几个角？,（2）3和4具有什么样的数量关系？,3+4=,180,观察,如果两个角的和等于180(平角),那么称这两个角互为补角；,也可以说其中一个角是另一个角的补角.,三、互为补角定义：,欢聚一堂,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,3,4,补角的特点：,1）角的互为性：互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是补角是毫无意义的，但可以说一个角是某一个角的补角.,2）位置的任意性：两个角是否互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互补的角必须相邻.,补角的概念：,如果两个角的和等于180（平角），称这两个角互为补角简称互补.,3和4互补3+4=180,3+4=1803和4互补,几何语言为：,其中一个角是另一个角的补角.,文字语言：,1）已知(如图)，如何画出的补角呢？,开动脑筋:,补角的性质,你真棒！,探究,补角的性质,1与互补，1=180；,答：1与2相等。,2与互补，。,2=180,。,1=2,理由如下：,3)这一结论我们用文字怎么叙述？,同角的补角相等,2)图中的补角1，2的大小有什么关系？为什么？,探究,如果1与2互补，3与4互补，13，那么2与4有什么关系？为什么？,解:1与2互补，；3与4互补，；又13,，即。,2=1801,4=1803,1801=1803,2=4,补角的性质,等角的补角相等,探究,同角或等角的补角相等,四、补角性质：,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,归纳：（90）的余角是，它的补角是。,90-,180-,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角的余角是（90）的补角是（180）,大胆择题勇于闯关,1,7,3,4,过关斩将，及时反馈,5,6,风险题,2,8,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.,希望这道题能给你带来好运！,30,2.填空：如图，是直线上一点，是的平分线。,）的补角是_,A,O,B,D,C,BD,希望这道题能给你带来好运！,A,O,B,D,C,3.填空：如图，是直线上一点，是的平分线。,2）的余角是_,C,希望这道题能给你带来好运！,2）若1与2互补，2与3互补，则_，根据_,1）若1与2互余，2与3互余，则_，根据_.,希望这道题能给你带来好运！,互余的两个角必定都是锐角。,5.明辨是非,希望这道题能给你带来好运！,6.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE=90则BOC=，COD=。,DOE,AOE,希望这道题能给你带来好运！,7.我是小法官一个角的补角必定是钝角。,其实一个角的补角可以是锐角，直角，也可以是钝角。,（错误）,8.判断两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。,（错误）,如图，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线，DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x度,则它的余角是度,它的补角是度.,(90-x),(180-x),依题意得180-x=4(90-x),解方程得：x=60,即：这个角的度数为60,范例讲解,练习：一个角的补角是它的3倍，则这个角是。,45,提示：