数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质（第1课时） .ppt

3.1.2等式的性质,吉林省双辽市永加乡中学赵九亮,3.1.2等式的性质,前置作业展示,1.能说出什么是等式，等式有哪些性质.2.通过自主、合作探究等活动，探究等式的性质.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。,3.1.2等式的性质,等式性质的探究,比比看，那个小组办法多！,10克+40克+5克=55克,两边同时加同质量的砝码,等式两边加同一个数，结果仍然相等,+20g,+20g,等式两边再加同一个数，结果仍然相等,两边同时再加同质量的砝码,10克+40克+5克+20g=55+20g,+20g,+20g,10克+40克+5克+=55克+,等式两边加同一个式子,等式两边加同一个式子，结果仍然相等,10克+40克+5克+20g=55+20g,两边同时减同质量的砝码,等式两边减同一个数，结果仍然相等,+20g,+20g,10克+40克+5克=55,等式两边减同一个式子，结果仍然相等。,等式两边同时减同一个式子,+5g,+5g,+,+,等式的性质1：,等式两边加同一个数，结果仍然相等。,（或减）,（或式子）,+c,+c,或a-c,=b-c,=bc,即ac,可以表示为：若a=b，则a=b,一寸长的橡皮与一尺长的尺子比较,见下图,得到：1尺10寸,将1尺10寸的两边个都乘以2,10寸2,1尺2,得：1尺210寸2,将1尺10寸的两边个都乘以同一个数能得到等式，例如：1尺10寸1尺10寸1尺10寸,同一个数（或式子）,则a=b,c,c,450,450,（1+3）（3+2）,（1+3）（3+2）,若1尺10寸的两边个都乘以同一个式子也能得到等式，例如：1尺10寸1尺10寸,等式两边乘结果仍等。,即：若a=b，,100mL,100mL,200mL,200mL,两杯100mL的小球混在一起，能得到什么等式呢？,100mL,100mL,200mL,200mL,100mL,100mL,200mL,200mL,100mL,100mL,200mL,200mL,100mL,100mL,200mL,200mL,100mL,100mL,200mL,200mL,100mL,100mL,200mL,200mL,200mL,100mL,下面我们探究一下球的个数关系,88,16,两边都除以2,88,16,44,8,88,16,两边都除以4,22,4,如果a=b（c0），那么a/c=b/c,等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等。,活,动,探,究,总,结,【等式性质1】,【等式性质2】,注意,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,3.1.2等式的性质,试试你的身手，你最行！,若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.,（1）x+5y+5,（2）x-a=y-a,（3）（5a）x（5a）y,（4）,成立，等式性质1,成立，等式性质1,成立，等式性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,思考1,你能找到错误的原因吗？2a2b(等式两边都减去a和b)abba(两边都除以ab)1=1,解析：由2a2b，得ab.故ab0，在abba的两边除以ab，即除以等于0的数，违反了等式的性质2.,思考2,（探究等式）,3.1.2等式的性质,做一做，你一定能过关,达标检测,1.填空：（在括号内标明利用了等式的哪条性质）（1）如果5+x=4，那么x=_（）（2）如果-2x=6，那么x=_()（3）如果x+17=y+6.那么x+_=y，根据是（）（4）若关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a=_.,-1,等式的性质1,-3,等式的性质2,11,达,标,检,测,等式的性质1,5,2.选择：（1）.方程4x3x的解是（）A.xB.xC.x0D.无解（2）.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意数,4,3,4,3,C,C,3.判断（1）如果acbc,那么ab；（）（2）如果,那么ab；（）（3）小明是这样做作业的：2x5x两边同除以x,得25，所以小刚认为等式性质2有缺陷；（）（4）由xy1,得x；（）（5）由2x60,得2x6，所以这个一元一次方程的解是2x6；（）（6）如果ab，那么（）,c,a,b,c,1,y,a,x21,x21,a,3.1.2等式的性质,你真棒！,思维拓展,2.等式（a-2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x未知数），求a的值.,思,维,拓,展,解：因为是一元一次方程，所以（a-2）x2=0,即a-2=0，,根据等式性质1,a=2.,1.等式的性质有哪几条？,课,堂,小,结,2.用字母怎么表示等式的性质？字母代表什么？,快,乐,大,本,等式的性质,若在等式的两边，同时乘除或加减，同一数或同一式，等式