公开课 一元一次方程

一元一次方程,你今年几岁了,情景引入,他是怎么知道的？,学习目标,1.通过对多种实际问题的分析，感受方程在现实生活中的实际模型意义.,2.通过观察，归纳一元一次方程的概念.,读书指导,自学课本166到167页议一议上面的内容，并解答下列问题：,1.什么叫方程？,2.什么叫方程的解？,3.列出课本上三个问题的方程,问题探究,方程,含有未知数的等式就叫方程,判断条件,有未知数是等式,判断下列各式是不是方程。(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)2x2-5x+1=0()(7)2a+b(),什么叫方程的解？,X=2是2x=4的解吗？X=3是2x+1=8的解吗？,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,不是,问题2如何判断是不是方程解呢？,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？,40+5=100,情境1,解：设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_。,x周,情景探究,相等关系：,原苗高增高现苗高,解：设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_.,第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.,(1+153.94%)x=3611,1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,相等关系：,90年的增长的2000年的,90年的（1增长的百分数）2000年的,人口普查,情境2,解：设这个足球场的宽为X米，那么长为米。由此可以得到方程：_.,2+(+25)=310,某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,等量关系：,2（长宽）310,情境3,议一议,上面情境中的三个方程与下面两个相比较有什么共同点？,定义：在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.,一填空：,-6,7,、,kX+b=o(k0),1,、在下列方程中：2+1=3;y2-2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程_。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_。,练一练,巩固提高,根据题意列出方程（1）一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数。,解：设“它”为，则+=19,解：设这个数为x,则x-3=9,(3)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？,解：设甲队胜了场，则乙胜了（10）场.则列方程3+(10)1=22,1、方程的概念,方程的解。2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示。(2)关键找等量关系。(3)列出方程。,小结升华,应用：请联系自己生活中的例子（如年龄），编一道应用题，并列出方程.,布置作业,作业：P168页问题解决1.,名题欣赏：代数之父丢番图的年龄,希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡