12.1.1 同底数幂的乘法

1同底数幂的乘法,12.1幂的运算,第12章整式的乘除,1.an表示的意义是什么？其中a,n,an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂,a叫做底数，n是指数,2.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,=（1010）（101010）,【解析】1014103,14个10,=101010,17个10,=1017.,问题一、光的速度为3千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5秒，地球距太阳大约多远？,问题二、光在真空中的速度为3千米/秒，太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球约4.22年，一年以3秒计算，比邻星与地球距离约多少千米？,根据路程=时间速度有,地球与太阳的距离=千米,比邻星与地球的距离=千米,1.巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;,3.能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数相加）,2.了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=_=1052322=25,=（222）（22）,a3a2=a5.,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,（101010）（1010）,=10；=2；=a.,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=102322=2a3a2=a,5,5,5,猜想:aman=?(m,n都是正整数),3+2,3+2,3+2,am+n,猜想：,猜想:aman=(m，n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,aman=am+n(m，n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,验证：,验证：,同底数幂相乘,底数不变,指数相加即aman=am+n(m，n都是正整数),同底数幂的乘法法则:,条件：乘法同底数幂结果：底数不变指数相加,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,am+n+p,（m，n，p都是正整数）,或,想一想,计算：,（1）107104.（2）x2x5,【解析】（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7,【例2】计算：（1）232425（2）yy2y3,【解析】（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,【例1】,【例题】,1.计算：(1)（-a）2a4(2)（-2）322,(1)原式=a2a4=a6,(2)原式=-2322=-25,底数互为相反数时，先化为同底数形式,【解析】,【跟踪训练】,2.计算：（1）（a+b）2(a+b)4-(a+b)7【解析】（2）（m-n）3(m-n)4(n-m)7,原式=（a+b）2(a+b)4-(a+b)7=-(a+b)13,原式=（m-n）3(m-n)4-(m-n)7=-(m-n)14,当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体,【解析】,aman=am+n(m，n都是正整数),amanap=,am+n+p,（m，n，p都是正整数）,乘法法则及拓展：,1.填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,x3,a5,x3,2m,B,2（南京中考）,的结果是（）,A.,B.,C.,D.,3.（重庆中考）计算,的结果是（）,A,B.,C,D,B,【规律方法】