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27.2.2相似三角形的性质,人教版数学九年级下,湖南师大附中梅溪湖中学,这两个三角形有何关系？,相似,ABCABC,B=B,C=C,B,A,(C),ABCABC,ABCABC,想一想,相似三角形中，除了对应角、对应边、对应高外，还有哪些对应线段？,对应角平分线、对应中线及周长,想一想,三角形中，除了角度和边长、高线外，还有哪些几何量？,对应角平分线、对应中线及周长,相似三角形的性质：,（1）相似三角形对应高的比都等于相似比.,中线,角平分线,概括为：相似三角形所有对应线段之比都等于相似比.,（1）相似三角形对应高的比都等于相似比.,中线,角平分线,概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比.,（2）相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积之比与相似比又有何关系？,思考？,相似三角形面积之比等于相似比的平方,（1）相似三角形对应的比都等于相似比.,相似三角形的性质:,（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）相似三角形周长的比等于相似比.,高,角平分线,中线,概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比.,1.已知两个三角形相似，请完成下列表格。,4,16,10,10,100,4,k,k,k2,例3.如图:在ABC和DEF中AB=2DE,AC=2DF,A=D若ABC的边BC上的高为6，面积为,求DEF的边EF上的高和面积.,例3如图，在ABC和DEF中AB=2DE，AC=2DF,A=D若ABC的边BC上的高为6，面积为,求DEF的边EF上的高和面积.,解：在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF又D=ADEFABC，DEF与ABC的相似比为，,ABC的边BC上的高为6，面积为,DEF的边EF上的高为,面积为,（1）证明：在正方形网格中由勾股定理得:A1B1=,A2B2=,A1B1C1=A2B2C2=45+90=135,A1B1C1A2B2C2,（2）解：由上题可知：,A1B1C1与A2B2C2的相似比为2,又B2D2=,B1D1=2=,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于_。2、相似三角形面积的比等于_。,相似比,相似比的平方,3、化归与转化的数学思想、数形结合的数学思想方法及类比的方法。,如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，,，
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