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.,1,第三节,二维正态分布,.,2,定义若二维随机向量(X,Y)具有概率密度,记作,则称(X,Y)服从参数为的二维正态分布.,.,3,这就是说,二维正态分布的两个边缘分布仍然为正态分布,而且其边缘分布不依赖于参数.因此可以断定参数描述了X与Y之间的某种关系!,由联合分布可以确定边缘分布；,但由边缘分布一般不能确定联合分布.,再次说明联合分布和边缘分布的关系:,.,4,解,例1设随机变量X和Y的联合概率密度为,试求常数C和各参数的值,.,5,解,试求常数C和各参数的值,例1设随机变量X和Y的联合概率密度为,.,6,可以证明，,则其中的参数即为X、Y的相关系数，证明略.,若=0，则有,.,7,所以=0时，有,即若X与Y不相关性，则X与Y必独立.,所以在正态分布的场合,独立性与不相关性是等价的.,.,8,例2,解,.,9,例3,解,由题意知,所以(X,Y)的协方差矩阵为,而,.,10,练习：,P114习题三,
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