点线面图解方法.ppt

点、直线和平面的图解方法,一、图解问题二、距离问题三、角度问题四、图解问题的轨迹解法五、点、线、面的综合作图题解法,一、图解问题,图解问题画法几何中，根据几何形体的一些已知投影，要求在满足某些几何条件的情况下，利用几何原理和投影特性，作出几何形体本身或另外几何形体的投影；或者解决几何形体本身的或相互间的形状、大小、方向和距离等问题。前者为定位问题，后者为量度问题。,1、定位问题,（1）从属问题a、直线上的点b、平面上的点和直线（2）相联问题a、直线确定b、平面的确定（3）相交问题a、线线b、线面c、面面d、三面back,2、量度问题（直接法、换面法）,（1）线面本身的量度问题线、面实形（2）距离问题两点间；点到线；线线；点到面；线到其平行面；两平行面；（3）角度问题线线；线面；面面（4）平行问题线线；线面；面面（5）垂直问题线线；线面；面面直接反映量度或便于定位的具体情况见表4-3,二、一般情况下距离问题,1、两点间RT法2、点到线3、两平行线间：转换为点到线的距离问题4、点到面5、两交叉直线间的距离和公垂线：直接法、换面法6、直线和其平行平面间的距离：转换为点到面的距离问题7、两平行平面间的距离:（同上）back,三、一般情况下角度问题,1、线线的夹角（相交）2、线与投影面RT法；换面法3、线面的夹角4、面与投影面：求最大斜度线的倾角；一次换面成投影面垂直面5、面面的夹角,四、图解问题的轨迹解法,轨迹满足某些几何条件的一些点和直线的综合。几个基本轨迹：与一点成定距离之点的轨迹是一个以该点为球心，定距离长为半径的圆球面；与两点成定距离之点的轨迹是连接该两点之线的一个中垂面；与一平面成定距离之点的轨迹是平行于该平面，距离为定长的两个平面；过已知直线上一定点而与该直线成定角的直线轨迹是一个圆锥面。,五、点、线、面的综合作图题解法,综合问题某些复杂的几何作图问题，需同时满足几个要求，这种问题称为综合问题。解题关键：根据已知条件进行空间分析，找出问题的内在联系，再确定解决问题的途径和方法。解题顺序：空间分析决定解题方法投影作图总结答案结果解题方法：综合分析；轨迹分析；辅助作图法；间接方法；投影变换,放映结束,二、一般情况下距离问题,2、点到线的距离问题法一：过点（水平线，正平线）作线的垂面求线面的交点（垂足）RT法求点到垂足的距离法二：用换面法把线转换为投影面垂直线（二次换面）Back,二、一般情况下距离问题,4、点到面的距离问题法一：过点作面（水平线，正平线）的垂线求线面的交点（垂足）RT法求点到垂足的距离法二：用换面法把面转换为投影面垂直面（一次换面）Back,三、一般情况下角度问题,1、线线的夹角（相交）法一：构成一个三角形RT法求三角形实形法二：构成一个三角形用换面法把三角形转换为投影面平行面（二次换面）back,三、一般情况下角度问题,3、线面的夹角法一：（参照课本53页）求余角的间接方法过线上任一点作面的垂线求线与垂线间的夹角90-法二：（参照课本66页）换面法a、让夹角平面平行投影面（三次换面）b、先过线构造一个垂面，在把此垂面转换为投影面平行面（二次换面）Back,三、一般情况下角度问题,5、面面的夹角法一：（参照课本53页）求补角的间接方法