原（逆）命题、原（逆）定理.ppt

17.2.1原(逆)命题原(逆)定理张廷博，东北师范大学通化实验学校教授，18世纪德国著名文艺大师歌德。一天，他“迎面”遇到了一位评论家。这位文艺评论家生性古怪。当歌德出现时，他没有屈服，而是展示了他的聪明，傲慢地向前走。“我从不向傻瓜让步！”他哭了。面对如此尴尬的局面，歌德只是微笑着谦逊地站在一边，礼貌地回答：“哈哈，我正相反。”结果，那些假装聪明的批评家实际上切断了他们自己。你能分析一下这个故事中歌德和批评家的言行吗？常用的逻辑表达，“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学。逻辑表达式是我们不可缺少的工具。通过学习和使用常用逻辑表达式，可以掌握常用逻辑表达式的用法，纠正逻辑错误，实现用常用逻辑表达式表达数学内容的准确性和简洁性。今天我们将学习其中之一：原命题和逆命题，句子是陈述句，我们可以判断真假。用语言、符号或公式表达的陈述句，可以用来判断它是对还是错，这叫做命题。判断为真的句子被称为真命题。被判定为错误的句子被称为错误命题。理解：1)命题定义的核心是判断。记住：判断的标准必须确定。判断的结果可以是真或假，但真或假必须是第一个。2)包含变量，并且在给定变量值之前无法确定语句的真实性或虚假性。(1)证明是不合理的。你是初二学生吗？并非所有的人都喜欢苹果。(5)正整数可以是质数，也可以是复合数。(6)如果x取任何实数，(7) x 30。(1) (3) (7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。质数是指大于1的整数，除了1和它本身之外没有其他正因子。如果p是q，命题是“如果整数a是质数，那么a是奇数”一般来说，在这种形式的命题中，我们称p为命题的条件，q为命题的结论。“如果p是q”形式的命题是命题的一种形式，而不是唯一的形式。也可以写成“如果p，那么q”和“如果p，那么q”等。其中，P和Q可能是命题，也可能不是命题。“如果P是Q”形式的命题的优点是条件和结论容易区分，缺点是格式太死板。附注33，360。从构成的角度来看，所有命题都有两个部分：条件和结论。例1指出了下列命题中的条件p和结论q:如果整数a可以被2整除，那么a就是一个偶数；菱形的对角线相互垂直，并相互平分。解：1)条件P:整数A可以被2整除。结论Q:整数A是偶数。如果四边形是菱形的，它的对角线互相垂直，并平分。条件P:四边形是菱形，结论Q:四边形的对角线互相垂直并平分。例2把下面的命题改写成“如果p就q”的形式，并判断它是真还是假。(1)负数的平方是正数。(2)两条垂直于同一条直线的直线是平行的。(3)两个面积相等的三角形是全等的。(4)顶角相等。真实的命题是错误的。错误的命题是错误的。判断下列命题是对还是错，你能在这些命题之间找到什么关系？(1)如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；(2)如果两个三角形的面积相等，那么它们是全等的；原命题和逆命题，如果其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题，在这两个命题中，如果第一个命题的条件(或命题)是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题就叫做互反命题；它被称为原始命题的逆命题。最初的命题是均衡角相等，两条直线平行。逆命题：两条直线是平行的，相同的位置角度是相等的。互惠，数学理论，合作探究(1)，合作探究(2)，命题：d请写下下列命题的逆命题，并判断其真假，(1)等边三角形的三个角相等。(2)对角线彼此平分的四边形是平行四边形。(3)角平分线上的点到角两边的距离相等，定理、逆定理和定理是通过逻辑限制证明为真的陈述。一般来说，只有重要或有趣的陈述被称为定理，证明定理是数学的中心活动。定理通常有一个集合许多条件。然后它有一个结论一个数学陈述成立的条件下通常写为“如果条件满足，那么结论”如：判断定理的逆定理的四边是平的：当定理的逆命题也是真命题时，我们称这个命题为原定理的逆定理：如毕达哥拉斯定理的逆定理，课堂练习，1。陈述下列命题的命题和结论，并陈述它们的逆命题(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的每个角都是互相补充的(2)并且等边三角形