数学人教版九年级上册一元二次方程的求根公式推导.ppt

一元二次方程的解法（3）（公式法）,马庄桥镇中魏寒冰,教学目标：1、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。2、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。重点难点：重、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0,解得x=-,当b2-4ac0时,x+=,4a20,即(x+)2=,移项，得x2+x=-,即x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,配方，得x2+x+()2=-+()2,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,x=,即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式:X=,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),(a0,b2-4ac0),x2=,（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0,解：a=，b=，c=.b2-4ac=.x=.即x1=,x2=.,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式:X=,用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t,（x1=-1+，x2=-1-）,（t1=，t2=-）,(a0,b2-4ac0),细心填一填：,做一做,例2用公式法解方程：x2x-=0,解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0,求根公式:X=,x=,即x1=2,x2=-,例3用公式法解方程：x2+3=2x,解：移项，得x2-2x+3=0,a=1，b=-2，c=3,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,=,=,=,=,当时，一元二次方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,a=2，b=-3，c=-2.,b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,3、练习:用公式法解方程（1）x2-x-1=0（2）x2-2x+2=0,1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=-.,动手试一试吧！,0,-1或4,（x1=1x2=-）,（x1=x2=）,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,一、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,X=,(a0,b2-4ac0),4、写出方程的解：x1=?,x2=?,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,三、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。,二、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。,1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的