数学人教版九年级上册“垂直于弦的直径”（第1课时）.ppt_第1页
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文档简介

,垂直于弦的直径,复习提问：,1、如图1，说出一条弦、直径、弧。,2、如上图，弦AB所对的弧是_。,和,3、等腰三角形是不是轴对称图形？如果是，对,称轴是什么？,等腰三角形是轴对称图形，,AB,ACB,对称轴是底边上的高所在的直线。,探究：,画出圆的一条直径，沿着这条直径对折，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,圆是轴对称图形，,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。,动画演示,思考：,在圆上画弦AB，作直径CD，使CDAB，垂足为E：,O,(1)、这个图形是轴对称图形吗？如果是，,它的对称轴是什么？,这个图形是轴对称图形，对称,轴是直径CD所在的直线。,(2)、你能发现图中有哪些相等的线段,和弧？为什么？,AEBE,动画演示,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,分析证明,证明：,连接OA、OB，则OAOB,CDAB,CD是等腰OAB的对称轴,又CD是直径，,CD是O的对称轴,把圆沿着直径CD折叠时，点A与B重合，,AE与BE重合，,AEBE，,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,CD是O的直径，CDAB，,AEBE，,例题讲解,例1、如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB,的距离为3cm，求O的半径。,解：,设O的半径为Rcm。,OEAB,即,答：O的半径为5cm。,如上图，若O的半径为10cm，OE=6cm,OEAB,则AB=_cm。,在RtOAE中，由勾股定理，得,R5,(变式),16,R,O,解：,设圆心为O，,例题讲解,过点O作OCAB，,半径为Rm,垂足为D，OC与,交于点C,则,OD=OCCD=R7.2,CD=7.2,在RtOAB中，由勾股定理，得,，即,解得：R27.9(m),答：赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,18.7,R7.2,7.2,练习,P88.2、如右图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的,两条弦，ODAB于D，OEAC于E，,求证：四边形ADOE是正方形。,1、如右图，在O中，半径OCAB，垂足为E，若CE=2cm，AB=8cm，则O的半径为_cm。,5,课堂小结,请大家围绕以下两个问题小结本节课:,学习了一个与圆有关的重要定理，,在圆中解决与弦有关问题时经常,定理的内容是什么？,做的辅助线是什么？,作业,课内作业：,P957(必做),P882变式题(选做),课外作业：,P941,8,课程探究：P34-35,(变式题)如上图，在O中
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