数学人教版九年级上册中心对称图形.2.2中心对称图形.ppt

23.2.2中心对称图形,第二南开学校刘程,1、中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点2、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等3、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,一、知识回顾,怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。,对称中心平分连结两个对称点的线段.,归纳：在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分（性质）.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称（判定）.,方法1（定义）：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2（判定定理）：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,判别两个图形关于某一点成中心对称的方法,（2）圆,（4）正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,二、探索新知,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.,三、比较,轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴直线,有一个对称中心点,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180O,对折部分与另一部分重合,旋转后与原图形重合,问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,四、探究,怎样的正多边形是中心对称图形?,例1、如图，四边形ABCD关于点O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形,O,证明：,连结AC、BD,四边形ABCD关于点O是中心对称图形,点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,五、例题,现在你能很快地找到点E的对应点F吗？,OA_OB,OC_OD,例2、观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？,风车,归纳：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分；每一对对称线段平行（或在同一直线上）且相等.,1.说说它们是中心对称图形吗？2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,六、应用练习,3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,4.已知：下列命题中真命题的个数是（）.关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称A、0B、1C、2D、3,B,5.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.,6.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别、.,H,F,B