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第二十一章一元二次方程复习(1),人教版九年级上册,灵寿县第二初级中学黄志琦,一、直接开平方法,1、依据：如果x2=p,那么x=,2、解题步骤：,针对一元二次方程形如x2=p或(mx+n)2=p(m、n、p为常数，且p0)的形式;,二、因式分解法,2、理论依据是:如果AB=O,则A=O或B=O.,3、因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,1、因式分解的方法有：(1)提公因式法;（2）公式法；（3）十字相乘法。,三、配方法,配方法解一元二次方程的步骤：同除二次项系数化为1；移常数项到右边；两边加上一次项系数一半的平方；化直接开平方形式;解方程。,即一元二次方程变形(mx+n)2=p(p0)的形式,四、公式法,用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求判别式=b2-4ac的值，并与O比较来判定根的情况（1）当0，方程有两个不相等的实数（2）当=0，方程有两个相等的实数根（3）当0，方程没有实数根3、代入求根公式:,X=,(a0,b2-4ac0),一元二次方程,1、等号两边都是整式,ax+bx+c=0（a0）,2、只含有一个未知数,3、求知数的最高次数是2,本章知识结构图,直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,降次,解一元二次方程,根与系数的关系,一元二次方程的定义,（a0,b2-4ac0),实际问题与一元二次方程,课堂小测,1、(2014甘孜)一元二次方程x2+px-20的一个根为2，则p的值为()A.1B.2C.-1D.-22、(2013陕西)一元二次方程x2-3x=0的根是.3、(2015烟台）如果x2-x-1=(x+1)0，那么x的值为（）A.2或-1B.0或1C.2D.-14、(2014自贡)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5、(2014益阳)一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A.m1B.m=1C.m1D.m16、解方程:(2014自贡)3x(
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