数学人教版九年级上册25.1.2 概 率.1.2%E6%A6%82%E7%8E%87[1].ppt

25.1.2概率,歙县南源口中心学校胡立明,在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件；,温故知新,下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？,（1）抛出的铅球会下落,（2）某运动员百米赛跑的成绩为秒,（3）买到的电影票，座位号为单号,（4）是正数,（5）投掷硬币时，国徽朝上,在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。请看下面两个试验。,试验1：从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。,试验2：掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。,上述数值1/5和1/6反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。,概率的定义：,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。,归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=,思考？,必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？,P(必然事件)1,P(不可能事件)0,回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？,可以发现，以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）=中，由m和n的含义可知0mn,进而0m/n1。因此0P(A)1.,特别地：必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)1；不可能事件的概率是0，记作：P(不可能事件)0,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0,例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（1）P（点数为2）=1/6,（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数为奇数）=3/6=1/2,（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，P（点数大于2且小于5）=2/6=1/3,例2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。,解：按颜色把6个扇形分别记为：红1，红2，红3，黄1，黄2，绿1，所有可能结果的总数为6。,（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此P（A）=3/6=1/2,（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此P（B）=5/6,（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此P（C）=3/6=1/2,思考？,把这个例中的（1），（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？,1当A是必然发生的事件时，P（A）=。当B是不可能发生的事件时，P（B）=。当C是随机事件时，P（C）的范围是。,2投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是。,3一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为。,1,0,0P（C）1,1/6,动手做一做,1/10000,课堂练习：P131,在一个装有5个红球，7个白球，8个黄球的盒子里任意摸出一个球，则P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=,1/4,分析：任意摸出一个球，所有可能的结果有20种，摸到红球、白球、黄球的结果分别有5种、7种、8种。,7/20,2/5,课堂小结