03 因式分解三非负数与绝对值初一培优学生版

1 / 6 第三讲 十字相乘法十字相乘法&非负数与绝对值 1. 已知| 5a ，| 3b ，且abba|，那么ab_； 2. 若aa ，则 （ ） A、0a B、0a C、1a D、10a 3. 若2x与 2 7y互为相反数，则 x y_； 4. 12xx 的最小值为_； 5. 已知 3 x，则 |1|2|3|4|11|12|13| _xxxxxxx； 2 / 6 1、 二次三项式二次三项式qpxx 2 的十字相乘：的十字相乘： bxaxabxbaxqpxx 22 用十字交叉线表示：用十字交叉线表示： xbabxax 2、 对二次三项式对二次三项式qpxx 2 进行因式分解，应重点掌握以下两个方面：进行因式分解，应重点掌握以下两个方面： 掌握方法：拆分常数项，验证一次项；掌握方法：拆分常数项，验证一次项； 符号规律：当符号规律：当0 q时，时，ba,同号，且同号，且ba,的符号与的符号与p的符号相同；的符号相同； 当当0 q时，时，ba,异号，且绝对值较大的因数与异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同。的符号相同。 显然，完全平方公式可以看作是十字相乘的特殊情况。显然，完全平方公式可以看作是十字相乘的特殊情况。 例例 1 分解因式：分解因式： （1）x27x12 （2）x24x12 （3）x28x12 （4）x211x12 +b +a x x 3 / 6 例例 2 分解因式：分解因式： （1）x25xy24y2 （2）x45x236 （3） （） （2xy）26（2xy）27 （4）x25xy24y2 例例 3 分解因式：分解因式： （1） （） （xy）210（xy）24 （2） （） （xy）25（xy）50 （3）x48x29 （4）ay24ay5a （5）3x22x1 （6）6x211xy3y2 4 / 6 例例 4 分解因式分解因式 （1）a2b25abc36c2 （2） （） （x23x）22（x23x）8 （3） （） （2x3y3） （） （2x3y7）11 （4） （） （a2a）28（a2） （） （a1）1 （5） （） （a2a5） （） （a2a3）7 （6） （） （a1） （） （a3） （） （a5） （） （a7）15 （7）x23x（a2a2） （8）x24xy4y26x12y5 5 / 6 1. 满足1|yxxy的所有整数对（yx,）有_对； 2. 若有理数x、y满足0| 112|) 1(2002 2 yxx，则 22 yx =_； 3. 化简：23xx。 4. 设0abc ，0abc ，则 |c ba b ac a cb 的值是_； 5. 不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C， 如果 abbcac， 那么点B （ ） A、在A、C点的右边 B、在A、C点的左边 C、在A、C点之间 D、以上三种位置都有可能 6. 1610102 22 yxxyyx 7. axax1 2 8. 8638 36 aa 9. 12625 24 aa 10. abcxcbaabcx 2222 6 / 6 分解因式分解因式： 1. 45 24 xx 2. 89 36 xx 3. 2 48 xx 4. 4224 4139yyxx 5