三角形全等的判定定理1（SAS）.ppt

01,14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形,池州十中程启江,学习目标,1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析图形的能力；2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.（重点、难点）,导入新课,如图，有一湖泊，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A，B两点之间的距离。你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？,A,B,知识回顾,1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.,3.已知ABCDEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,2.全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,知识回顾,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗?,想一想：,即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等,探究活动1：一个条件可以吗？,（1）有一条边相等的两个三角形,不一定全等,（2）有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,探究活动2：两个条件可以吗？,不一定全等,不一定全等,结论：,（1）有两个角对应相等的两个三角形,（2）有两条边对应相等的两个三角形,（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形,每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为60，夹这个角的两边分别为4cm，6cm.将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？,探究活动3：已知两边及其夹角可以吗？,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SAS）,文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,“边角边”判定方法,几何语言：,必须是两边“夹角”,例1如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO.求证：ACOBDO.,分析:,ACOBDO.,AO=BO(已知)，,AOC=BOD(对顶角)，,CO=DO(已知).,？,典例精析,ACOBDO（SAS）.,方法小结：证明三角形全等时，如果题目所给条件不充足，我们要充分挖掘图形中所隐藏的条件.如对顶角相等、公共角（边）相等等.,例2：如果AB=CB，ABD=CBD，那么ABD和CBD全等吗？,分析:,ABDCBD.,AB=CB(已知)，,ABD=CBD(已知)，,？,BD=BD(公共边).,证明：,在ABD和CBD中，,AB=CB(已知)，,ABD=CBD(已知)，,BD=BD(公共边)，,ABDCBD.,变式1:已知：如图,AD=CD,3=4.求证:(1)AB=CB；(2)BD平分ABC.,在ABD与CBD中,证明:,ABDCBD（SAS）,AB=CB，1=2,DB平分ABC.,例3：如图，有一湖泊，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A，B两点之间的距离。你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。,C,A,E,D,B,证明：在ABC和DEC中，,ABCDEC（SAS）.AB=DE（全等三角形对应边相等）.,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?,1.在下列图中找出全等三角形进行连线.,2.如图，已知:如图,ADBC，ADBC求证:ADCCBA,证明：,AD/BC，,DAC=BCA，,在ADC和CBA中，,AD=CB,DAC=BCA,AC=CA,(两直线平行,内错角相等),(已知），,(公共边），,(已证），,ADCCBA,1,本节课探索了确定三角形的条件，至少需要三个元素。2，通过作图，知道了判定两个三角形全等的第1种方法：边角边（SAS）。3，全等三角形判定的书写要求：准备条件、指明范围、列齐