视图与投影全部课件（共5课时）.ppt

视图与投影,4.1视图（一）,4.1视图（一）,教学目标,经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.,会画圆柱、圆锥、球及其组合体的三种视图，体会这些几何体与其视图之间的相互转化.,教学重点,经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展自己的空间观念.,会画圆柱、圆锥、球及其组合体的三种视图.,教学难点,画圆柱、圆锥、球等几何体的组合体的三种视图.几何体与其视图之间的相互转化.,温故知新,我们生活在一个丰富多彩的图形世界中，同一个图形，从各个方向看，形状可能不尽相同，这就是视图问题，在七年级（上）的学习中，我们已经学习了立方体及其简单组合体的三种视图，你还记得是哪三种视图吗？,你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？,议一议,下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？,从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？,你能画出各物体的三种视图吗？试试看.,想一想,如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个几何体的三种视图吗？,画出图中几何体的三种视图.,做一做,找出图中每一物品所对应的主视图.,将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆方在一起，其主视图是（）.,2.请观察下图并在四个选项中选出它的主视图，并尝试画出俯视图。,A,D,C,B,随堂练习,1.画出图中每个物体的主视图、左视图和俯视图。,根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体.,试一试,视图反映了物体形状的某些特征，因此通过视图我们可以想像物体的大致形状.,根据图1、图2、图3的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？,根据图4、图5的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？,根据图6、图7的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？,主视图,俯视图,由此，你能得出什么结论？,4.1视图（二）,教学目标,经历由直棱柱到其三种视图的转化的过程,进一步发展空间观念.,会画简单直棱柱的三种视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.,教学重点,会画简单直棱柱的三种视图.,会画一些简单的空心立体的三种视图.,教学难点,画直棱柱及空心几何体的三种视图.几何体与其视图之间的相互转化.,进一步发展自己的空间观念.,想一想,你能想像出它们的主视图、左视图和俯视图吗？,图中的几何体你认识吗？,你能画出它们吗？,这种画法对吗？,你是如何画的？,错在哪呢？,主视图中漏画一条看不见的棱；左视图与主视图不应该一样宽.,正三棱柱,巩固练习,1.画出下面棱柱的三种视图,做一做,如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图.,做一做,如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图.,答案惟一吗？为什么？,做一做,如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图.,做一做,如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图.,做一做,如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图.,练一做,下面是空心圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？,画出图中几何体的三种视图.,试一试,我们知道，给定一个物体，就可以画出它的三种视图；反之，给定一个物体的三种视图，这个物体通常也就确定了.,你能设计一种既可以塞进圆形孔中，也可以塞进方形孔中，还可以塞进三角形孔中的“三用瓶塞”吗？瓶孔的形状分别如图所示.,我们可以把图中的圆、正方形、三角形分别看成某个物体的俯视图、左视图、主视图，因此这个物体一定是圆柱、四棱柱和三棱柱互相垂直相交的公共部分.,小结,在这两节课中主要学习了哪些几何体的三种视图？画三视图时要注意哪些问题？,4.2太阳光与影子,教学目标,经历实践、探索的过程,了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子.,通过观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.,教学重点,经历探索的过程,了解平行投影的概念，能够确定物体在太阳光下的影子.,知道不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.,教学难点,平行投影的应用.,了解平行投影与物体三种视图之间的关系.,了解平行投影与物体三种视图之间的关系.,物体在不同的光线照射下所得到的投影的变化情况.,教学建议在太阳光和影子的这部分教学中，要注意尽可能地使学生体会物体在太阳光下形成的不同的影子，并借助于具体地操作、观察不同时刻影子的方向和大小的特点.,需要说明的几个问题：在讲授这节课时，我们部分老师认为太阳光和影子是日常生活中的常见现象，学生在其它课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，因此对于本课的引例和第一个做一做，并没要求学生真的去实际操作.而本节主要从数学的角度进一步刻画，不同时间，物体在太阳光所形成的影子的大小、形状、方向都是不同的.因此虽然对于一些结果学生也能回答正确，但学生并没有一个直观推理过程，而在解决这类问题时，需要经历操作与观察、演示与想像、直观与推理的过程.,由于本课既有户外操作时间部分，又有室内利用数学知识解决问题的部分，因此课前可安排学生先完成做一做，试一试的动手实验部分.试一试所得的结论是不唯一的，教师应引导学生尽可能多的得出立方块影子的形状.,太和殿丹陛上日晷,我们的祖先对时间最早的认识，也许就是通过观察日出和日落得到的.为了更加准确地了解太阳的变化，他们大约在公元前2000年左右就开始制造日晷，通过日晷的投影来了解时间这种神秘、抽象的东西.每天从早到晚，日晷标杆的投影随着太阳在空中的位置变化而转动，人们通过总结这种运动的规律，在日晷盘上加上刻度，更加准确地了解时间.,日晷又称“日规”，是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器.只要将日晷按照方位适当地放置，就可以让“晷针”的影子随着时间的变化均匀地投放在“晷面”的刻度上，从而记录时间的流逝。,移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻.,物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection）现象.,做一做,取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在阳光下的影子.,改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？,太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影（parallelprojection）.,议一议,图中的三幅照片是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.,在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.,议一议,图中的三幅照片是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.,在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？,练一练,一天下午，秦老师先参加了校运动会女子200m比赛，然后又参加了女子400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片.你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？,下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：,将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由.,一天当中，物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的？,做一做,某校墙边有甲、乙两根木杆.,某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？(用线段表示影子),A,B,C,D,C,D,作法：作线段CC,过D作CC的平行线，交AC所在直线于点D,线段BD就是乙木杆的影子.,连接BD.,做一做,某校墙边有甲、乙两根木杆.,图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,D,平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形（即BDD）直到其影子的顶端D抵达墙角为止.,做一做,在你所画的图形中有相似三角形吗？,ACCBDD(两角对应相等的两个三角形相似),练一练,贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上散步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动范围吗？（用线段表示其影子）,阳光下，同学们整齐的站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小宁和小勇哪个高？为什么？,答：（1）他们的队列是面向太阳(南偏东方向)；（2）小勇比小宁高；（3）因为太阳光线是平行光线，身高和影长成正比.,一根木杆如图所示.,请在图中画出它在太阳光下的影子(用线段表示).,若光线与水平方向成45角，木杆的高度为8米，木杆与墙之间的距离为3米，求木杆的影子落在墙上的高度.,想一想,平行投影与视图有何关系？,模拟,当投射线与投影面垂直时，这种投影叫正投影；物体的正投影称为物体的视图.,试一试,窗框的影子,一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是什么形状？它还是矩形吗？在不同时刻，它的形状一样吗？如果窗框是圆形呢？假如影子不是落在地面上.而是落在于窗户平行的平面上，情况又会怎样？,作业,观看,观看,做一做,取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片.固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？,小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变.,探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）.,请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子,小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上,例确定图中路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；,o,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.,点O就是路灯灯泡所在的位置.,小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.,一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？,小试牛刀,2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？,想一想,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.,两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.,如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,小结,如何正确区分中心投影和平行投影？,2.有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？,小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？,同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子与同伴进行交流,P,Q,如图中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？,某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.,大显身手,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？,如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).,由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的.,过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子.,如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？,作法：过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线；,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于一点.,由作法知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线.,教学目标,了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示.,通过具体的情境，体会人看物体的情形与中心投影在本质上的一致性.,教学重点,了解视点、视角及盲区的概念，并体会它们在生活中的应用.,教学难点,结合自己的生活经验，通过观察、想像、思考，掌握视点、视角、盲区的概念，能比较盲区的大小.,需要说明的几个问题：本课内容看似与灯光与影子的内容截然不同，丝毫没有联系，而实际上视点、视线、盲区和点光源有着密切的联系.将人的眼睛与点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区相似.对于议一议的解决，也是对于章前图所提出问题的解决，这里学生通过思考交流得出的结论只要合理，教师就应给与肯定.,本节课的试一试既是一个重点也是一个难点，教师应给与学生充足的思考时间与空间去完成该题目，若学生有困难的时教师可给与适时的启发引导，对于此题中的四问，教师最好不要将每一问都给学生一个答案，教师可提示完第一问的画法，在学生仍有困难时给出第二问的提示，第三、四问应引导学生在理解了第一、二问的基础之上独立完成.,小明和小丽到剧场看演出.站在二层的小明能看到小丽吗？为什么？,小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？,小明眼睛的位置称为视点(visionspot),由视点发出的线称为视线(visionline),小明看不到的地方称为盲区(blindarea).,议一议,如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物.,客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分是如何变化的？,议一议,如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物.,客车行驶到位置时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？,客车行驶到位置时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？,当视点与A的距离越来越近时，所能看到的B的部分就越来越少，直至完全消失.这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”到A后面去了.,练一练,如图,小明和小迪分别从两条小胡同走到图中的位置时，哪个人看到的范围更大一些？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？,坐在后排的小李被前排小张的头挡住看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小张，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！”小李的这种说法正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？,小李的这种说法不正确，小李的视线被较近的物体小张的头挡住了，因此黑板成为小李往前看的盲区，所以才会看不见黑板；较小的物体离眼睛较近时，会形成较大的盲区.,试一试,图表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图是它的俯视图.,小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时