北师大八年级数学下册因式分解十字相乘法课件

十字相乘法分解因式,1,PPT学习交流,一、计算：,(1),(2),(3),(4),2,PPT学习交流,下列各式是因式分解吗？观察左右两边你有什么发现？,3,PPT学习交流,例题讲解1将下列各多项式因式分解,（1）x2+3x+2（2）x2-8x+15（3）x2+6x-7（4）y4-7y2-18,4,PPT学习交流,分析(+1)(+2)2(+1)(+2)+3,（1）x2+3x+2,常数项,一次项系数,十字交叉线,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。,例题讲解,5,PPT学习交流,（2）,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加来检验,横写因式,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。,6,PPT学习交流,例3,或,例4、把y4-7y2-18分解因式,7,PPT学习交流,例题讲解1将下列各多项式因式分解,（1）x2+3x+2=（x+1）(x+2)（2）x2-8x+15=(x-3)(x-5)（3）x2+6x-7=(x+7)(x-1)（4）y4-7y2-18=(y2-9)(y2+2)=(y+3)(y-3)(y2+2),8,PPT学习交流,请大家记住公式,9,PPT学习交流,练习：在横线上填、符号,=（x3）（x1）,=（x3）（x1）,=（y4）（y5）,=（t4）（t14）,+,+,-,+,-,-,-,+,10,PPT学习交流,例题讲解2将下列各多项式因式分解,（1）2x2-2x-12（2）12x2-29x+15（3）2x2+5xy-7y2（4）2(a+b)2+9(a+b)+9,11,PPT学习交流,探索新知,(1)2x2-2x-12,解：2x2-2x-12,x2x,-34,x4+2x（-3）=-2x,=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2),12,PPT学习交流,（2）12x2-29x+15,13,PPT学习交流,（3）2x2+5xy-7y2,14,PPT学习交流,（4）2(a+b)2+9(a+b)+9,15,PPT学习交流,用十字相乘法进行因式分解：,(x+2)(x-3),1.x2-x-6=,(x-3)(x+5),2.x2+2x-15=,(x+2)(x-5),3.x2-3x-10=,(x-5)(x-4),4.x2-9x+20=,(x-7)(x+4),5.x2-3x-28=,(x+2)(x-4),6.x2-2x-8=,(x-1)(x-3),7.x2-4x+3=,(x+3)(x+4),(x+2)(x+3),(x-3)(x+7),8.x2+7x+12=,9.x2+5x+6=,10.x2+4x-21=,(y+12)(y-3),13.y2+9y-36=,(y+4)(y-15),(y+16)(y+3),(y+11)(y-10),(y-13)(y-3),(y+14)(y+4),14.y2-11y-60=,15.y2+19y+48=,16.y2+y-110=,17.y2-16y+39=,18.y2+18y+56=,12.x2-11x-12=,(x-12)(x+1),11.x2+13x+12=,(x+1)(x+12),比比谁的速度快！,16,PPT学习交流,巩固练习,将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)-x2-6x+16(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36(7)x2-3x-43(8)4x2+11x+6,17,PPT学习交流,（9）3x2+10 x+8(10)4（a+b）2+4(a+b)15（11）2x2+13x+15（12）3x215x18(13)6x2-3x18(14)8x2-14xy+6y2（15）6x2-7xy5y2(16)4x2-18x+18,18,PPT学习交流,思考题：,含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？,