选用适当方法解二元一次方程组.ppt

第7章一次方程组,7.1二元一次方程组和它的解,第1课时二元一次方程,1,课堂讲解,二元一次方程二元一次方程的解用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程的整数解,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队赛了9场，共得17分.已知这个对只负了2场，那么胜了几场？又平了几场呢？,1,知识点,二元一次方程,思考问题中告诉了我们哪些等量关系？问题中有两个未知数，如果分别设为x、y，又会怎样呢？,知1导,探索在下表的空格中填入数字或式子.,知1导,设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据题意，由上表得x+y=7,和3x+y=17.,这里，比赛场数x、y要满足两个等量关系：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分.也就是说，两个未知数x、y必须同时满足、这两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成x+y=7,3x+y=17.,知1导,归纳,知1导,（来自教材）,上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程.,1.定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2.要点精析：(1)二元一次方程的条件：整式方程；只含两个未知数；两个未知数系数都不为0；含有未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程的一般形式：axbyc(a0，b0),知1讲,有下列方程：xy1;2x3y;x2y3;ax22x3y0(a0)，其中，二元一次方程有()A1个B2个C3个D4个根据二元一次方程的定义，含未知数的项xy的次数是2；不是整式方程；含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有满足其中已指明a0，所以ax20，则方程化简后为2x3y0.,知1讲,（来自点拨）,C,例1,导引：,总结,知1讲,（来自点拨）,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.,例2(1)已知方程(a2)x(b3)y9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是_，b的取值范围是_；(1)因为方程(a2)x(b3)y9是关于x，y的二元一次方程，所以a20，b30，所以a2，b3；,知1讲,a2,b3,导引：,(2)已知xm2yn199是关于x，y的二元一次方程，则m_，n_.(2)因为xm2yn199是关于x，y的二元一次方程，所以m21，n11，所以m3，n0.,知1讲,（来自点拨）,3,0,导引：,总结,知1讲,（来自点拨）,在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件(1)含未知数的项的次数都是1且两个未知数的系数都不为0；根据这两个条件，可分别得到关于这个字母参数的方程或不等式(以后将学到)，由此可求得这个字母参数的值或取值范围,1在下列式子:3xy220；xy；xyz18;2xy90中，是二元一次方程的是_(填序号),知1练,（来自典中点）,2已知3xm15yn210是关于x，y的二元一次方程，则m_，n_,2,知识点,二元一次方程的解,知2讲,二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,知2讲,二元一次方程x2y1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.,（来自点拨）,例3,导引：,二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中，能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就不是方程的解,B,总结,知2讲,（来自点拨）,(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这个方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对应的另一个未知数的值,填表，使上下每对x，y的值都是4x2y5的解,知2练,（来自点拨）,知2练,（来自典中点）,已知是方程2xay3的一个解，那么a的值是()A1B3C3D1,知3导,3,知识点,用含一个未知数的式子表示另一个未知数,二元一次方程xy=6，(1)用含有x的代数式表示y为_;(2)用含有y的代数式表示x为_.,知3讲,在二元一次方程2xy3中，请选用一个适当的未知数的代数式表示另一个未知数.(1)用含y的代数式表示x：移项，得：2x3y，(2)用含x的代数式表示y：移项，得：2x3y，y2x3.,例4,解：,总结,知3讲,用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形步骤为：(1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另一边；(2)化系数为1，在方程两边同除以被表示项的系数.,1由可以得到用x表示y的式子为()ABCD,知3练,（来自典中点）,知3练,（来自典中点）,2已知方程3xy12.(1)用含x的式子表示y；(2)用含y的式子表示x；(3)求当x2时y的值及当y24时x的值；(4)写出方程的两个解,4,知识点,二元一次方程的整数解,知4讲,求二元一次方程3x2y12的非负整数解对于二元一次方程3x2y12而言，它有无数组解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取值的方法逐个验证原方程可化为因为x，y都是非负整数，,例5,导引：,解：,（来自点拨）,知4讲,所以必须保证12-3x能被2整除，所以x必为偶数而由所以x0或2或4.当x0时，y6；当x2时，y3；当x4时，y0，所以原方程的非负整数解为,x0，得0x4，,总结,知4讲,（来自点拨）,求二元一次方程的整数解的方法：(1)变形：把x看成常数，把方程变形为用x表示y的形式；(2)划界：根据方程的解都是整数的特点，划定x的取值范围；(3)试值：在x的取值范围内逐一试值；(4)确定：根据试值结果得到二元一次方程的整数解其求解流程可概述为：变形,用x表示y,确定x的范围,逐一验证,划界,确定,试值,1方程2xy9的正整数解有()A1组B2组C3组D4组,知4练,（来自典中点）,(中考齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是()A1或2B2或3C3或4D4或5,1.二元一次方程的特征：(1)是整式方程；(2)只含有两个未知数；(3)含有未知数的