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1.1.1变化率问题,问题1气球膨胀率,在吹气球的过程中,可发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度,如何描述这种现象呢?,气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是,若将半径r表示为体积V的函数,那么,当空气容量V从0L增加到1L,气球半径增加了,气球的平均膨胀率为,当空气容量V从1L增加到2L,气球半径增加了,气球的平均膨胀率为,随着气球体积逐渐变大,它的平均膨胀率逐渐变小,思考?,当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?,问题2高台跳水,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系,如果用运动员在某段时间内的平均速度描述其运动状态,那么:,在0t0.5这段时间里,在1t2这段时间里,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。,计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:,(1)运动员在这段时间里是静止的吗?(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?,探究:,定义:,平均变化率:,式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率.,令x=x2x1,y=f(x2)f(x1),则,理解：1，式子中x、y的值可正、可负，但的x值不能为0，y的值可以为02，若函数f(x)为常函数时，y=03,变式,思考:,观察函数f(x)的图象平均变化率表示什么?,O,A,B,x,y,Y=f(x),x1,x2,f(x1),f(x2),x2-x1,f(x2)-f(x1),直线AB的斜率,练习:,1.甲用5年时间挣到10万元,乙用5个月时间挣到2万元,如何比较和评价甲、乙两人的经营成果?,2.已知函数f(x)=2x+1,g(x)=2x,分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率.,(1)3,1;(2)0,5.,小结：,1.函数的平均变化率,2.求函数的平均变
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