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7.2正弦.余弦,初中数学,九年级(下册),A,B,C,tanA=,tanB=,练习:如图，ABC的周长为36，且AB=AC=10，求tanB.,复习回顾,情景引入,要解决问题2，就要利用本章将要学到的锐角三角函数的知识.下面我们来探讨什么是锐角三角函数.,如图，是小明沿与地面成角的山坡向上走了90米，如果=30，那么他上升了多少米？,如果=60，那么他上升了多少米？,答：BC=45米.,请大家在自己的草稿纸上画一个直角三角形，使其中一个锐角为65，再请大家用直尺量一量65角的对边和斜边的长，再算一算它们的比值，你把你的结果与你的同桌和周边其他同学比一比，想一想，你发现什么？(结果保留一位小数),由刚才分析可知:,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定.,A,B,C,在ABC中，C=90.,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sinA.,A,B,C,我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA.,sinA=,A的对边,斜边,=,a,c,A的邻边,斜边,=,b,c,cosA=,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数.,典型例题,例1如图，在等边三角形ABC中，求cosB.,解：过点A做ADBC，垂足为D.由题意知，BD=BC=AB.在RtABC中，cosB=.,如何用量角器与刻度尺求出sin15、及cos15的值?,A,C,B,1）画A=15，在A一边上取一点B作BC垂直于另一边，垂足为C.,2）测量BC与AB的长度，求出BC与AB的比值.,思考:,注：为了方便，通过我们可取AB=1.,典型例题,例2利用计算器求下列各值（精确到0.01）,(1)sin75；(2)cos75；(3)sin231320.,解：,(1)sin75=0.97；,(2)cos75=0.25；,(3)sin231320=0.39.,例3如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5.求:sinA、cosA、sinB、cosB的值.,解：在RtABC中，根据勾股定理，得,根据正弦、余弦的定义，得,例4如图，在RtABC中，C=90，A=15，BC=6，求AB的长（精确到0.01）.,解：由题意知，sinA=，则AB=.用计算器计算，得AB23.18.,练习,1、如图，在RtABC中，C=90,BC=5，AB=13.（1）求sinA、sinB的值；（2）求cosB的值.,2、某中学有一块三角形形状的花圃ABC，如图，现可直接测量到A=30，AC=40m，BC=25m，请你求出这块花圃的面积（结果保留根号）.(锐角的正弦表示直角三角形的边角关系，必要时可作高.),C,B,A,课堂小结,三角函数,正弦,余弦,正切,sinA=,
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