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第二章圆,1、切线的判定定理：,2、切线的性质定理：,知识回顾,O,。,A,B,P,过圆外一点可以引圆的几条切线？,尺规作图：过O外一点作O的切线,O,P,A,B,O,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？,切线长概念,切线:不可以度量。切线长：可以度量。,比一比,B,O,A,B,P,思考：已知O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?,1,2,PA=PB,OPA=OPB,证明：连接OA,OBPA，PB是O的切线OAPA，OBPB即OAP=OBP=90即PAO和PBO均为直角三角形OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL)PA=PBOPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,O,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,几何语言:,反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法,例1已知：P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，BC是直径。求证：ACOP,P,A,C,B,D,O,例题讲解,1.如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，,已知AP=1cm，BQ=9cm，求O的半径.,随堂练习,2.已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径。C50，求APB的度数,填空,如图,已知O的半径为3cm，PO6cm，PA，PB分别切O于A，B，（1）PA.（2）若PO交O于点Q，直线CD切O于点Q，交PA、PB于点C、D，则PCD的周长是_,C,D,Q,6,3,切线长定理：,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。,从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。,切线长：,知识梳理,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,OP垂直平分AB,切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论
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