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文档简介
第二章圆,1、切线的判定定理:,2、切线的性质定理:,知识回顾,O,。,A,B,P,过圆外一点可以引圆的几条切线?,尺规作图:过O外一点作O的切线,O,P,A,B,O,在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线与切线长是一回事吗?它们有什么区别与联系呢?,切线长概念,切线:不可以度量。切线长:可以度量。,比一比,B,O,A,B,P,思考:已知O切线PA、PB,A、B为切点,把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?,1,2,PA=PB,OPA=OPB,证明:连接OA,OBPA,PB是O的切线OAPA,OBPB即OAP=OBP=90即PAO和PBO均为直角三角形OA=OB,OP=OPRtAOPRtBOP(HL)PA=PBOPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,O,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,几何语言:,反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法,例1已知:P为O外一点,PA、PB为O的切线,A、B为切点,BC是直径。求证:ACOP,P,A,C,B,D,O,例题讲解,1.如图AB是O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q,,已知AP=1cm,BQ=9cm,求O的半径.,随堂练习,2.已知:如图,P为O外一点,PA,PB为O的切线,A和B是切点,BC是直径。C50,求APB的度数,填空,如图,已知O的半径为3cm,PO6cm,PA,PB分别切O于A,B,(1)PA.(2)若PO交O于点Q,直线CD切O于点Q,交PA、PB于点C、D,则PCD的周长是_,C,D,Q,6,3,切线长定理:,从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。,从圆外一点引圆的切线,这个点与切点间的线段的长称为切线长。,切线长:,知识梳理,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,OP垂直平分AB,切线长定理为证明线段相等,角相等,弧相等,垂直关系提供了理论
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