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课前准备，中原好教育联盟，实践，分享，进步，3.4基本不等式：指导性案例反馈，这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的标志。该标志是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。颜色的阴影使它看起来像一个风车，代表了中国人民的热情好客。中原好教育联盟，实践，分享，进步，场景设置，中原好教育联盟，实践，分享，进步，思考：这个标志包含什么几何？思考：你能在这个模式中找到一些平等或不平等的关系吗？中原好教育联盟，实践，分享，进步，探究1，探究2，中原好教育联盟，实践，分享，进步，中原好教育联盟，实践，分享，进步，一般来说，对于任何实数，我们都有，当且仅当等号成立时，思考：如何证明它？中原好教育联盟，实践，分享，进步，证明：如果且仅在此时，中原好教育联盟，实践，分享，进步，(如果且仅当a=b，等号成立)，1。想想：可以得出什么结论，如果它被用来取代正在进行的事情。基本不等式，问题3，我们能用不等式的性质证明它吗？在右图中，AB是圆的直径，点c是AB上的点，设定AC=a，BC=b。点c作为垂直于AB的弦DE，连接AD和BD。几何意义：圆的半径不小于圆的半弦长，探索4，2。代数意义：几何平均值小于或等于算术平均值，2。代数证明：3。几何意义：半弦长小于或等于半径(当且仅当a=b时，等号成立)，3。几何证明：从数列的角度来看，两个正数的等比平均值：小于等于它们的等差平均值，基本不平等，中原好教育联盟，实践，共享和进步，我们能得出什么结论？当且仅当a=b时，等号成立。当且仅当a=b时，等号成立。重要不等式：注：(1)区别：两个不等式的适用范围不同。(2)相同点：当且仅当a=b时，等号成立。如果x 1是已知的，当得到最小值时，求x的最小值和x的值。解决方案：87 x 1 x-1 0 x=(x-1) 1 2 1=3。当且仅当x-1=采用“=”符号。那么x=2或x=0(省略)，a:最小值是3，当获得最小值时，x的值是2，例如1:(1)，基本不等式的形式是通过加和减项形成的。例如已知的1:(2)，以及获得的最大值和当获得最大值时的和值。如果等号成立，a和b必须相等，一正，二定，三相，积之和定，最小和积之和定，最大和，中原好教育联盟，实践，共享，进步，中原好教育联盟，实践，共享，进步，例2。(1)用栅栏围起一个面积为100的长方形菜园，问长方形的长度和宽度是多少，最短的栅栏是多少？最短的栅栏是什么？中原好教育联盟实践、共享、完善。(2)用一个36米长的栅栏组成一个长方形的菜园。当被问及长方形的长度和宽度时，花园的面积最大。最大面积是多少？xy的最大值是已知的。1，当x0时，最小值为，此时x=0。如果数是实的，最小值是()a，10B，c，d，d，中原好教育联盟，实践，分享，进步，知识点：基本不平等条件：结构特征：思想方法和技巧：(1)数与形的结合(2)转化为思想，课堂
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