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文档简介

直线与平面的位置关系,直线在平面内,2直线与平面只有一个公共点,直线与平面相交,记作:a=A,3直线与平面没有公共点,直线与平面平行,记作：a,如何判定直线和平面平行？,直线与平面平行,的判定,方法1：根据定义,a,b,如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行,线面平行的判定定理,何时用：判断或证明线面平行时,关键：在平面内找(或作)一条直线与面外的直线平行,内外线线平行则线面平行,用符号表示：,且,目标训练：,1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点,求证：EF平面BCD,证明：连接BD，在ABD中，,E、F分别是AB、AD的中点，,EFBD,EF平面BCD,A,B,C,D,E,F,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,2已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、11的中点，求证:EF平面BB1DD1,D,证明：取BD中点O，则OE为BDC的中位线,1为平行四边形,EF1,EF平面BB1DD1,E,F,O,3两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN面BCE,分析：连接AE,CE由M、N是中点知：MNCE,所以：MN面BCE,P,Q,引申：,M、N是AC，BF上的点且AM=FN,MP=NQMPNQ,求证：MN面BCE,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a平行于经过b的任何平面；,（2）如果直线a和平面满足a平面,那么a与平面内的任何直线平行,（3）如果直线a、b和平面满足a,b,那么ab;,(4)如果直线a、b和平面满足ab,a,b,那么b;,(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,2.注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,1.证明直线与平面平行的方法：,3.关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,知识小结,归
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