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文档简介

.,1.1.2角的概念的推广,.,请欣赏下面的视频画面和图形,仁川亚运会冠军向内转体二周半,何姿,仁川亚运会向外转体三周半,何姿,课题导入,问：,（1）上面的视频有什么相同点？（2）你知道二周半和三周半分别指多少度？,.,定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置OA旋转到另一个位置OB所成的图形叫做角。,A,B,o,顶点,始边,终边,.,“正角”、“负角”、“零角”正角：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转所形成的角零角：射线没有作任何旋转,.,象限角：,如果使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴（包括原点）重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.,o,注：当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.,.,口答：,说出以下角各属于第几象限：,问：观察第(2)题各角有何特点？,能否把(2)题这些角用一个集合表示出来呢？,是不是任意一个角都与0到360内的某一角终边相同呢？,.,终边相同角的表示方法：,所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合,即任意与角终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和,.,1.零角就是始边和终边重合的角吗？2.锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90的角是锐角吗？区间(0,90)内的角是锐角吗？,小试牛刀,不是,.,【例1】判定下列各角是第几象限角：,解：（1）因为角的终边在第四象限，所以它是第四象限角；（2）（3）,.,【及时测评】判断下列各角在第几象限(1)420，(2)75，(3)855，(4)510答：(1)第一象限角；(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角.,.,【例2】写出终边落在y轴上的角的集合。,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=|=900+K3600,KZ,=|=900+2K1800,KZ,=|=900+1800的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=|=2700+K3600,KZ,=|=900+1800+2K1800,KZ,=|=900+（2K+1）1800，KZ,=|=900+1800的奇数倍,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=|=900+1800的偶数倍,|=900+1800的奇数倍,=|=900+1800的整数倍,=|=900+K1800，KZ,偶数奇数,整数,.,练1：写出终边在x轴上的角的集合.解：,练2：写出终边在y=x轴上的角的集合.解：,小试牛刀,
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