2020高考数学二轮复习课堂学案课件-不等式的解法与三个“二次”的关系

,第1讲不等式的解法与三个“二次”的关系,板块二专题三不等式,不等式是数学解题的重要工具，一元二次不等式是江苏考试说明中的C级内容，高考会重点考查.主要考查方向是一元二次不等式的解法及恒成立问题，其次考查不等式与其他知识的综合运用.,考情考向分析,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PARTONE,热点一不等式的解法,热点二三个“二次”之间的关系,热点三一元二次不等式的综合问题,热点一不等式的解法,解得1x0或0x1，即1x1.,1,1,可化为(ax3)(xa)0.当a0时，原不等式的解集为x|x0；,思维升华不等式的解法主要是两种：一种是利用其解法直接求解，含参数的一元二次不等式要讨论二次项系数、判别式符号及两根大小；另一种方法是利用函数图象及性质求解.,跟踪演练1(1)在R上定义运算：abab2ab，则不等式x(x2)0的解集是_.,(2，1),解析由题意得，x(x2)x(x2)2xx2，解x(x2)2xx20，得2x0.,解当a0时，原不等式可化为x20，所以x0的解集是_.,解析由ax2bxc0的解集是(2,1)，可知2和1是方程ax2bxc0的两根且a02ax2axa0，(*)又af(x)等价于f(x)f(x)，即f(x)0，当x0时，由f(x)x22x0，解得x2，当x0，解得22，所以不等式f(x)f(x)的解集为(2,0)(2，).,(2)已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为(，0，若关于x的不等式f(x)c1的解集为(m4，m1)，则实数c的值为_.,解析由题意得0，a24b0，,热点三一元二次不等式的综合问题,例3(1)已知函数f(x)ax22x2，若对一切x，f(x)0都成立，则实数a的取值范围为_.,(2)已知函数f(x)loga(x2a|x|3)(a0，且a1).若对于1x1x2的任意实数x1，x2都有f(x1)f(x2)0，且a1)，设g(x)x2ax3，,则2a4或00对x(1,2)恒成立可化为(1x)k1x2对x(1,2)恒成立，即k1x对x(1,2)恒成立，而函数y1x在(1,2)上为单调递增函数，所以k112，即实数k的取值范围是(，2.,(2)若关于x的不等式ax2|x|2a0的解集为空集，则实数a的取值范围为_.,解析设f(x)a|x|2|x|2a，原不等式ax2|x|2a0的解集为，即f(x)0恒成立，,2,PARTTWO,真题押题精练,1.(2019江苏)函数y的定义域是_.,解析要使函数有意义，则76xx20，解得1x7，则函数的定义域是1,7.,1,7,1,2,3,4,5,2.已知函数f(x)，xR，则不等式f(x22x)f(3x4)的解集是_.,f(x22x)f(3x4)，,(1,2),1,2,3,4,5,3.若关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中恰好有3个整数，则a的取值范围为_.,1,2,3,4,5,解析(2x1)24时，f(x)开口方向向下，则f(x)0，a(0,4)，,f(x)0的整数解必为1,2,3，,1,2,3,4,5,4.已知当0x2时，不等式1tx22x1恒成立，则t的取值范围是_.,1,2,3,4,5,解析当x0时，101成立；,则t1；,1,2,3,4,5,5.(2018江苏)已知集合Ax|x2n1，nN*，Bx|x2n，nN*.将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an.记Sn为数列an的前n项和，则使得Sn12an1成立的n的最小值为_.,解析经过列举计算可知,27,而a2743.12a27516，不符合题意.S27