第十章_损失分布ppt课件VIP

2020/6/9，1，风险管理讲义，2020/6/9，第二、八章损失分布，介绍第一节概率论和数理统计的基本概念第二节一般获得损失分布和特征第三节损失分布的一般过程，2020/6/9。第三、八章损失分布，第一，损失分布建立在概率论和数理统计基础上，一般说明风险损失分布：2个分布；几何分布；泊松分布；负二项式分布；正态分布3，损失分布方法获得：经典统计、贝叶斯方法、概率模拟方法、2020/6/9、4，介绍，风险管理措施依赖于风险的事前定量预测，预测结果是损失分布。风险是未来的不确定性，不能用一个数值来解释，只能用概括所有结构及其发生概率的概率分配来解释。概率论和数理统计是基础和核心。2020/6/9，5，第一节概率论和数理统计的基本概念，第一，概率论基本概念1，随机事件和样本空间定义：在大范围的研究目的下观察或测量随机现象的过程可以称为随机试验。一个进程的结果集合称为事件，不再分解为简单组件的结果或事件称为基本事件。随机测试的结果也称为随机事件。随机尝试的所有基本事件集合称为此尝试的示例空间，每个结果称为示例点。2020/6/9，6，第一节概率论和数理统计的基本概念，第一，概率论基本概念2，概率的定义一般来说，概率是P，事件是A，b或c，P(A)表示事件A发生的概率。定义：经典概率(结果发生必须相同):假设一个实验包含n个具有相同发生概率的不同基本事件。如果这n个结果中有m个属于事件A，则P(A)=m/n，2020/6/9，7，第一节概率论和数理统计的基本概念，一，概率论基本概念定义：概率的统计定义：假设在相同条件下一次尝试重复n次，事件a发生m次。当尝试充分重复时，事件a的发生概率可以近似为事件a发生的频率。也就是说，P(A)=m/n，2020/6/9，8，第一部分的概率和数学统计的基本概念，第一，概率基本概念定义：主观概率：事件A的概率P(A)通过推测或估计相应的值，根据相关环境知识进行计算。我们主观估计的概率与实际概率大不相同。请参阅案例！2020/6/9，9，第一个概率论和数理统计的基本概念，深呼吸，凯撒有机会吸入最后一口气的分子99%以上。如果苏格拉底致命的铁杯里装满了大量的水，喝一杯水可能会含有相同的水分子。在一个班的25个同学中，有超过50%可能性的学生中，至少有2个生日在同一天。2020/6/9，10，第一节概率论和数理统计的基本概念，2020/6/9。11，苏格拉底的小故事，苏格拉底虽然是古希腊伟大的哲学家和教育家，但他没有留下自己的着作，我们只能从他的学生那里了解他的言行和思想。这与我国古代伟大的哲学家、教育家孔子相当相似。孔子一生也没有“报告”，没有留下任何书。论语这本书是他的弟子和在校弟子整理和汇集了他一生的言行。，2020/6/9，12，第一节概率论和数理统计的基本概念，第一，概率论基本概念3，概率的运算规则(1)加：P(A B)=P(A) P(B)-P(AB) a和B相互排斥时P，13，示例2。a，b两个人从52张卡中分别提取13张，a或b获得4张a的概率。1)抽完a后不返回，抽完b；2)甲抽后将卡放回，乙，抽，1)A，B互斥，P(A B)=P(B)，解决方案：A= a接收4张A ，B= b接收A张，14，2)A，B兼容，P(A B)=P(A) P(B)-p (ab)，解决方案：A=收到第4章A ，B= b收到第4章A，15，P(A)=1/6，例如，均匀掷骰子A=扔两点，B=扔偶数点，P(A|B)=？发生了已知事件B，此时所有可能的结果集为测试B，因此P(A|B)=1/3。B共享三个元素，其中只有一个在集A中可见，易于查看，P(A|B)，2020/6/9，16，注意P(AB)和p (a | b)之间的区别！例如，2020/6/9，17，例如2甲和2厂共同生产1000个零部件。在这300个零件中，有189个是标准零件，现在选择1000个零件中的一个，问这个零件是b工厂生产的标准零件的概率是多少。要求为P(AB)。a，b是1000个，189个是标准零部件，300个乙工厂正在生产中。B=零件在乙工厂生产，A=标准零件。，2020/6/9，18，要求是P(AB)。B=零件在乙工厂生产。，A=标准零件。“如果发现它是乙工厂生产的，那么它是标准零件的概率是多少？”，找到p (a | b)。b发生，结果来自P(AB)。从P(A|B)到条件。2020/6/9，19，第一节概率论和数理统计的基本概念，第一，概率论基本概念3，概率的运算规则(3)全概率公式和贝叶斯公式全概率公式用于事件的概率计算。如果满足事件组：A1，A2，an两个互斥的P(Ai)0(i=1，n)； a1 a2.an=u (u表示整个采样空间)，对于所有事件b，2020/6/9，20，第一概率论和数理统计的基本概念，第一，概率论基本概念贝叶斯：对事件有更多的了解时概率需要修正。a的补充，2020/6/9，21，第一节概率论和数理统计的基本概念，一，概率论基本概念4，概率变量和概率分布定义：概率变量意味着这种方便，对于过程中的每个结果，都有其自己的值由可能性决定。如果变量的值有限或可以计数，则此随机变量称为离散随机变量。如果随机变量具有无限多个值，并且这些值可以与没有离散连续刻度的测量值相关联，则称为连续随机变量。概率分布表示概率变量中每个值的概率图表、表或公式。2020/6/9，22，第一节概率论与数理统计的基本概念，第一，概率论基本概念5，随机变量的数值特性期望值(expectedvalue):随机实验无限重复时我们期望的平均值。方差：指示随机变量的值偏离预期的程度。定义：离散随机变量x的期望值，其中随机变量x的第一个值，2020/6/9，23，第一节概率论和数理统计的基本概念，第一，概率论基本概念连续随机变量x的期望值是随机变量x的值，概率变量x的概率密度函数。连续随机变量以函数形式表示概率分布称为概率密度函数离散随机变量x的方差随机变量x的期望值。2020/6/9，24，第一节概率论和数理统计的基本概念，第一，概率论的基本概念连续概率变量x的估计值，2020/6/9，25，第一节概率论与数理统计的基本概念，第二，数理统计的基本概念1，统计推断：一般中的具体方法称为演绎法的概率论的研究方法。具体而一般的方法称为归纳法是数学统计研究方法。提取样本观测，整理分析判断，得出一般结论。-统计推断数学统计作用提供归纳推理方法，测量推理结论的可信性，2020/6/9。26，1节概率论和数理统计的基本概念，2，数理统计的基本概念2，整体，样本和分布定义：根据统计研究的目的确定的相似事物或发生现象的整体称为整体，是个体或特殊体的特性集合。样本(sample)表示整体萃取多个元素而构成的群组。数学统计通常使用概率采样。也就是说，选择了分配给每个单位的概率，可以根据概率论推断出整体。2020/6/9，27，第一节概率论和数理统计的基本概念，第二，数理统计基本概念的总体数值分布规律称为总体分布，其特征数称为参数。从总体上提取容量为n的样品时，样品观察值的分布称为经验分布。使用样例数据估计整体参数的公式或过程称为估计量。用于近似整个参数的特征数值或数值范围称为推断值。样本数据平均值称为样本平均值，样本数据的方差和标准偏差分别称为样本方差和样本平均值方差。2020/6/9，28，第一节概率论和数理统计的基本概念，第二，数理统计基本概念3，偏差定义：数据按大小顺序排列，中间位置的数值称为中间位数，出现次数最多的数字称为群众数字。如果数据的平均数、中位数和中位数相同，则此分布是对称分布，没有偏差。小于一个分布的中数时，称为正偏移或右偏移，反之，称为负偏移或左偏移。2020/6/9，29，第一节概率论和数理统计的基本概念，正，负偏差，2020/6/9，30，第一节概率论和数理统计的基本概念，第二，数理统计基本概念4，相关定义：当两个变量中的一个以某种方式与另一个相关时，两个变量之间存在相关性。相关性可以用相关系数来衡量。的。研究。的方法，也就是说，相关性可以通过关联系数来衡量，也可以通过关联系数来衡量，并且可以通过关联系数来衡量，并且可以通过关联系数来衡量，也可以通过关联系数来衡量。线性相关系数r(皮尔逊乘积距离相关系数)测量了采样的x值和y值对之间的线性关系程度，2020/6/9，31，第一部分概率论和数理统计的基本概念，第二，数理统计的基本概念中x和y的标准差，即x和y的协方差，2020/6/9，32，第一部分概率论和数理统计的基本概念，第二，数理统计的基本概念计算相关系数结论：1，正相关关系意味着两个随机变量趋向于同方向变化，负相关关系意味着两者倾向于朝相反方向变化。关联并不意味着因果关系！(如果相关系数很大，就不能简单地认为x的变化导致y的变化，唯一有效的结论是，x和y之间可能存在线性趋势，与两者都有因果关系的第三个变量起作用。，2020/6/9，33，第二部分中常用的损失分布和特性，第1，二次分布(公共离散概率分布)的模型：在n个单独的迭代尝试中，每次尝试中对1发生的概率为p，2020/6/9，34，假定在第二部分中只能有两种常用损失分布和特性(1或0)的结果，概率变量x的概率分布：两种分布的平均值和方差：2020/6/9，据悉，35，实例3在100个产品中有5个次品，现在其中3个有1个，其中3个有2个次品的概率，解决方案：再次收取3次，因此3个测试的条件相同，独立，这是托架享受测试。在每次测试中被检测为次品的概率设定为0.05，x的3个选择中的次品数。2020/6/9，36，是4个灯泡的使用时间超过1000小时的情况下为0.2，3个灯泡使用1000小时后最多1个不良概率， X 3个灯泡使用1000小时后的不良灯泡数，XB(3，0.8)，“1个灯泡的使用时间”进行了一次实验“成功”的概率为0.8，p (x1)=p (x=0) p (x=1)，=(0.2) 3 (0.8) (0.2) 2，=0.104，37，第二部分中常用的损失分布和特性，2，几何分布对应模型：考虑只有两个结果的独立迭代随机变量测试序列，如果指定结果发生的概率为p，则指定结果首次出现时所需试验次数的概率分布：2020/6/9，38，第二部分中常用的损失分布和特性，几何体分布的平均值和方差：2020/6/9，39，第二节中常用的损失分布和特性，3，泊松分布(2个近似值)模型：引入了2个法国数学家泊松的近似值。当n大，指定的结果发生概率p小，NP合适，泊松好的近似时，只有两个结果的n个独立迭代随机试验。一般应用：1，泊松对解释稀有事件发生概率特别有用。2、描述单位时间或指定范围内特定事件发生次数的统计规律2020/6/9、40，部分2中常用的损失分布和特性，3，泊松分布：随机变量x为0，1，2，如果是，则概率分布，泊松分布的平均值和方差：2020/6/9，第41节，第2节中常用的损失分布和特性，第3节，泊松分布：例如，繁忙的公交车站，每天有很多车通过，安装各车辆，一天中某段时间内发生事故的概率为0.0001，每天在此期间，1000辆车辆通过的概率不小于2的事故发生的概率是多少。解决方案：如果通过1000台，事故数为X，则可以使用Xb(1000，0.0001)，泊松定理计算=10000.0001=0.1p X2 1-e(-0.1)-0.1e (-0.1)/1！=0.0047，2020/6/9，42，第二节中常用的损失分布和特性，4，负二项式分布：模型：仔细研究只有两个结果的独立迭代随机测试序列，指定结果发生的概率为p，那么结果k准确地出现在第x k次尝试中的概率为NB(k，p)的负二项式分布记录的平均值和方差：2020/6/，43，第二部分中常用的损失分布和特性，5，正态分布(高斯分布)是典型的连续分布，风险事故造成的损失额遵循更好的正态分布。在两个实数的情况下，随机变量x的分布由以下密度函数确定：记录，2020/6/9，44，在第二部分中常用的损耗分布和特性，5，正态分布的平均值和方差：如果称为标准正态分布，则相应的密度函数和分布函数具体为：2020/6/9，45，频率分布直方图，数学方案，2020/6/9，步骤46，1:分组，确定组数，确定组距离？2020/6/9，步骤47，步骤2:频率分布表，2020/6/9，48，中等高度，2只，左右，近似对称，第3步：频率分布直方图，2020/6/9，49，当数据无限增长并在组中无限收缩时，频率分布直方图的顶面缩小，形成平滑的曲线，这称为概率密度曲线。概率密度曲线形状特征，“中等高度，两