浙教初中数学九上4.4两个三角形相似的判定PPT课件5.ppt

4.4两个三角形相似的判定(1),全等三角形的判定,ASAAASSASSSS,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似吗?,相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。,合作探究,再量一量C与C的大小，看看你有什么发现。,ABC与A/B/C/相似吗？,命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.,全等三角形的判定,ASAAASSASSSS,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定2:,三边对应成比例的两个三角形相似.,A,把方格纸中的ABC的各边放大到原来的2倍，得到A/B/C/,合作探究,相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。,ABC与A/B/C/相似吗？,ABC与A/B/C/的三边有什么数量关系？,几何语言表示：,ABCABC,全等三角形的判定,ASAAASSASSSS,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定2:,三边对应成比例的两个三角形相似.,相似三角形的判定3:,判断下图中的各对三角形是否相似？,辨一辨,C,A,B,54,（2）判断下图中的各对三角形是否相似？,辨一辨,（4）判断图中的各对三角形是否相似。,辨一辨,求证:DEBC,例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且,证明：A=A,ABCADE,ADE=B,DEBC,方法一：设小正方形的边长为1，则比较容易计算三边的长度，然后寻找三边的对应关系；,方法二：仔细观察不难发现图中的BAC和DEF都是直角，那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明。,例2、如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,E,D,F,B,A,C,E,D,F,B,A,C,例2、如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,解：根据勾股定理，得：,ABCEFD,(相似三角形的判定定理3),D是ABC边AB上一点，若AC2=ADAB，ABC与CAD相似吗?为什么?若BCDBAC,需补充什么条件?,想一想：,1、如图：在ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（）,A、1.5DE=BCB、ABCAEDC、ADE=BD、AED=B,A,C,练一练,2、如图,D为ABC的边AB上一点.若使ACD与ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?,A,方法一:添加一个角相等,方法二:添加两边对应成比例,如ADC=ACB或ACD=B,或AC2=ADAB,练一练,3、在直角梯形BACD中,ACCD,AC=CD=4AB,E是AC中点.求证:ABECED,变式练习:若AB=2,E是线段AC上的一个动点,ABE与CED相似,求AE的长.,练一练,在有平行横线的练习本上画一条线段AB,使线段的两端点A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段.你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.,探究活动:,思考题：,如图所示，在平面直角坐标系中，已知AO=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动.如果P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么：（1）设POQ的面积为y，求y关于t的函数解