数学人教版八年级下册矩形的定义与性质.ppt

19.2.1矩形的定义与性质,执教：环成中学欧惠玲,4、通过直观操作活动和简单的说理过程，提高合情推理能力。,2、知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；,3、能够运用矩形的性质解决问题；,1、探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。,1、探索矩形的性质定理及应用;,2、能合理利用矩形的性质定理解决实际问题。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,对边平行且相等；,对角相等；,邻角互补；,对角线互相平分；,温故知新,手术中,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？,专题活动，探究思考,特殊分子,小组合作，探究思考,1、矩形是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？你可以折出来吗？,2、矩形的角A、B、C、D是直角吗？你是如何得到这个结论的？,3、矩形的对角线AC与BD除了互相平分外还有别的性质吗？你是如何得到这个结论的？,是,两条,矩形的四个角都是直角.,矩形的对角线相等.,AC=BD,请利用手中的矩形进行折叠或者用直尺、量角器等工具，探究以下问题,你能证明以上发现的性质吗？,A,B,C,D,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）,A.对角相等,B.对边相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,小试身手,2、已知四边形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，则AC_OB=_,5,10,6,8,10,5,如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？,练习一,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,在RtABC中ABC=90BO是AC边的中线,A,B,C,O,例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4cm求矩形对角线的长,解：,四边形ABCD是矩形,又AOB=60,OA=AB=4,AC=BD=2OA=8,1.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3则AC(2)若C=30，AB7，则AC，BD，,6,7,14,小试身手,练习二,2、四边形ABCD是矩形(1)、在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，下列说法错误的是（）A、ABC=90OB、AC=BDC、OA=OBD、OA=AD（2）.若已知AC10，AB=6，则矩形的周长_cm矩形的面积_2,48,28,小试身手,D,3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC于点E。CFBD于点F，求证：BE=CF,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,/6、如图，已知四边形ABCD是矩形，AOD=120，BD12，求AB的长,有一个内角是直角,1.矩形的定义:,2.矩形的性质:,我的成果展,3.直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,两条对角线互相平分且相等,两组对边分别平行且相等,四个角都是直角,边,对角线,角,作业课本P53第1、2、3题,再见,两条对角线互相平分且相等,两组对边分别平行且相等,四个角都是直角,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD=BC，CD=AB,ADBC，CDAB,AC=BD,AO=CO，OD=OB,矩形的性质,两条对角线互相平分且相等,两组对边分别平行且相等,四个角都是直角,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD=BC，CD=AB,ADBC，CDAB,AC=BD,AO=CO，OD=OB,矩形的性质,四边形ABCD是矩形,A+B=180,D=B=90,A=B=C=D=90.,C=A=90，B=D,如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？,RtABC中，BO是一条什么线？由此你能得到什么结论？,AC=BD,证明：四边形ABCD是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,情景创设,生活中的实例,已知：四边形ABCD是矩形，A=90.求证：A=B=C=D=90.,矩形的四个角都是直角.,A,B,C,D,矩形的对角线相等.,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD.,A,B,C,D,O,证明：在矩形ABCD中,=90,ABDC，BCCB,.,AC=BD,ABC,BCD,=,=,ABC,DCB,两条对角线互相平分