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文档简介

汪庙中学初二数学组,1921正比例函数的图象和性质,一、知识回顾1.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,2.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.y=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4，,y=-x，y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,一、知识回顾,二、学习指导,内容：课本第87页-89页方法：认真看课本，圈画重难点，并解决下列问题1、例1（1）中两个函数图象有什么相同点？2、例1（2）中两个函数图象有什么相同点？3、总结正比例函数的性质（从形状、经过的象限和增减情况进行分析）。4、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,先独学静思，然后交流自学中的问题，对于解决不了的，由互助组讨论解决。,探究一、例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=,、列表；、描点；、连线。,画图步骤：,新知探究,y=2x,这些图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。,直线,上升,一、三,增大,y=,上升,一、三,增大,说一说,思考对一般正比例函数y=kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？图象是左低右高还是左高右低？当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？,当k0时，正比例函数的图像是经过原点的直线，图象左低右高，经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。,根据前面的方法，请你画出y=-1.5xy=-4x的图象。,探究二、当k0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？,这些图象都是经过原点的，函数y=-4x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-1.5x的图象从左向右，经过第象限。y随x的增大而减小。,直线,下降,二、四,减小,下降,二、四,说一说,当k0时，正比例函数的图像是经过原点的直线，图象左高右低，经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。,三、合作交流,交流：1、例1（1）中两个函数图象有什么相同点？2、例1（2）中两个函数图象有什么相同点？,小组讨论：1、总结正比例函数的性质（从形状、经过的象限和增减情况进行分析）。2、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,两点作图法,四、总结归纳：,)。,五、巩固提升,1、函数y=4x的图象是一条经过原点的，经过第象限
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