




已阅读5页,还剩13页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
,a,b,c,d,e,f,g,沪科版七年级(下册),8.3完全平方公式与平方差公式,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)(ab)=a2b2,问题1一个边长为am的正方形场地,它的面积是多大?现由于发展需要,将其边长增加bm,这时的场地面积为多大?若其边长减少bm呢?,a,b,a,b,(a+b)2,a,a,b,b,(a-b)2,问题2一个边长为am的正方形,在它的一角处去掉一个边长为bm的正方形(ba),剩下的部分可以分割成两个梯形,这两个梯形的面积之和是多少?,(a-b)(a+b),a,b,a,b,a,b,-,a,b,请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做,(a+b)(ab)=(a+b)2=(a+b)(a+b)=(ab)2=(ab)(ab)=,=a2-b2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,观察以上算式及运算结果,你发现了什么规律?,aa-ab+ba-bb,aa+ab+ba+bb,aa-ab-ba+bb,(a+b)(ab)=a2b2,观察,并说出这个算式的特点,总结:这个算式是两个数的和与这两个数的差相乘,运算结果是这两个数的平方差我们把这样特殊形式的多项式相乘作为乘法公式上式称为平方差公式.,平方差公式,平方差公式用语言叙述为:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.,观察,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,并说出这两个算式的特点,总结:的左边是两个数和的平方,的左边是两个数差的平方,运算结果是这两个数的平方和加上()或减去()这两数积的倍,我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公式,称为完全平方公式,完全平方公式,完全平方公式用语言如何叙述?,答:两数和或差的平方,等于它们的平方和,加上或减去它们积的倍,交流1,=,-,a,b,b,a,=(a2)-(b2),2,(a+b)(a-b)=a2-b2,交流,a,b,a,b,=,+,+,+,(a+b)2,=(a2),b2,+,2ab,交流3,a,b,a,b,(a-b)2=,=,a2,-2ab,+b2,-,+,找出平方差公式与完全平方公的不同之处,(a+b)(ab)=a2b2平方差公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式,公式中的a、b可以表示什么?能否举出例子?,巩固练习:以下各式能否运用平方差公式进行计算?若能,请指出各式中的a、b?,(2x+1)(x-1)(2a+5b)(2a-5b)(-x+y)(-x-y)(y-2x)(-2x-y)(x2+9)(x2-9)(6)(2a+b+1)(2a+b-1)(7)(a+b+c+d)(a+b-c-d),特别注意:(a+b)2a2+b2(a-b)2a2-b2,巩固练习:下列计算是否正确,(2x+y)2=4x2+y2(3a-2b)2=9a2-4b2(1-3m)(1+3m)=1-3m2,(),(),(),正确的该如何计算呢?利用乘法公式计算,(2x+y)2(3a-2b)2(1-3m)(1+3m),解:(2x+y)2,(3a-2b)2=,(3a)2,-2(3a)(2b),+(2b)2,=9a2-12ab+4b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,(1-3m)(1+3m)=,12,-(3m)2,=1-9m2,(ab)(a+b)=a2-b2,=(2x)2+,2(2x)y,+y2,=4x2+4xy+y2,(a+b)2=a2+2ab+b2,练习利用乘法公式计算,每个同学可选做一题。1(1)(x+3)(x-3)(2)(x+4)2.(1)(2a+5b)(2a-5b)(2)(2x-5y)3.(1)(2a+b+1)(2a+b-1)(2)(2a+b+1),总结,2完全平方公式及用语言如何叙述这个公式?,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,答:两数和或差的平方,等于它们的平方和,加上或减去它们积的倍,(1)平方差公式及用语言如何叙述这个公式?,(a+b)(ab)=a2b2平方差公式用语言叙述为:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差,总结运用乘法公式进行计算,需要注意些什么?,(1)要先辨认一下这个式子符合哪个公式的结构(2)再识别公
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 45886-2025茶树栽培育种术语
- 陪诊患者管理办法
- 鱼塘保护管理办法
- 鹌鹑疾病管理办法
- 黄山农药管理办法
- 牛奶仓物料管理办法
- 陆贞传奇管理办法
- ppp咨询管理办法
- 人员定位卡管理办法
- 陕西农场管理办法
- 光伏高空作业施工方案
- 2025-2030民办职业教育行业竞争格局分析及投资前景与战略规划研究报告
- 油管供货合同协议
- 冶金企业安全月培训课件
- 急性肾小球肾炎诊疗指南
- 2025届贵州省毕节市高三二模语文试题(原卷版+解析版)
- 消毒供应室半年工作总结
- 2025新北师大版七年级数学下册教案(带反思)☆ 问题解决策略:特殊化
- 产品实现过程策划与控制程序研究
- 中国功能食品行业市场运行动态及投资发展潜力分析报告
- 完整的保安证考试试题及答案
评论
0/150
提交评论