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19.2.1正比例函数,正比例函数的图象与性质,已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.,解：设y-3=kx，当x=2时，y=7，代入得7-3=2k，k=2，即y-3=2x，则y=2x3,复习回顾正比例函数的概念,下面我们一起来研究正比例的图象。,用描点法画函数图象的步骤：确定两个函数自变量的取值范围.列表画图象,例1画出下列正比例函数的图象：（1）,解：确定两个函数自变量的取值范围列表：,画图象：,函数的图象都是一条经过_和第_、第_象限的直线.,原点,一三,（2）,解：确定两个函数自变量的取值范围.列表：,画图象：,函数的图象都是一条经过_和第_、第_象限的直线.,原点二四,31.50-1.5-3,840-4-8,正比例函数（k是常数，k0）的图象都是经过_的_线.（1）当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.（2）当_时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.,原点直,K0,增大,上升,K0，所以k-3;（2）因为y随x的增大而减小，所以比例系数（k+3）0，所以ky2，故选B.,3.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）.,解：点P在函数y=-3x的图象上，且P点的横坐标为-2，y=-3(-2)=6，即P点的坐标为(-2，6)SPOA=26=6.,课堂小结,1、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？2、如何简便地画出正比例函数的图象？3、本节课的学习经历了怎样的过程？你有何
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