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文档简介

第七章万有引力与航天,知识结构复习,一.开普勒三定律,开普勒第一定律(轨道定律)开普勒第二定律(面积定律)开普勒第三定律(周期定律),所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆,太阳处在所在椭圆的一个焦点上。,开普勒第一定律,(轨道定律),对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。,开普勒第二定律,(面积定律),对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。,若tAB=tCD=tEK,则sAB=sCD=sEK,开普勒第二定律,(周期定律),所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,即:R3/T2=k,开普勒第三定律,K是一个只决定于被绕天体(中心天体)质量的物理量,解:R3/T2=k,T=2R/v,得:v=4(k/R)1/2,例1、试由开普勒第三定律说明离太阳越远的行星,其运行速度越小(把行星的运动看作是匀速圆周运动)。说明题的解答,二.万有引力定律的得出,1.牛顿的思考与猜想2.牛顿的逻辑推理3.牛顿的科学验证:月-地检验4.万有引力常量的测量的重要意义及测量实验的巧妙设计:卡文迪许扭秤实验,三万有引力定律的应用,1、内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。,2、公式:F=Gm1m2/r2G=6.6710-11N.m2/kg2;叫做引力常量物理意义是:当两物体m1=m2=1kg,r=1m时相互的引力,万有引力定律,特点,1、普遍性万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间的吸引力,是自然界物质之间的基本相互作用之一。,2、相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力,3、宏观性通常情况下,万有引力非常小,只有在巨大的天体间,或天体与物体间,它的存在才有实际上的意义。,4、特殊性两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关,5、适用性只适用于两个质点间的引力,当物体之间的距离远大于物体本身时,也适用,但应为两质心间的距离,地球表面,地球离地面高为h,可见,g与h是有关系的,黄金代换,人造卫星宇宙速度,一、基本方法:把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,万有引力提供向心力。即:,二、求天体的质量和密度的方法:,三、描述人造卫星的几个物理量:,四、宇宙速度:,五、地球同步卫星:,相对于地面静止、位于赤道正上方(周期为24h、高度约为36000km),六、小结,问题讨论:能否发射一颗周期为80分钟的人造卫星,地面卫星:,例2。设M为某一天体的质量,m是行星(或某一卫星)的质量,r是行星(或卫星)的轨道半径,T是行星(或卫星)绕天体公转的周期.那么这个天体对行星(或卫星)的引力就是行星(或卫星)绕天体运动的向心力:,由上式可得天体的质量为:,若己知天体的半径R,则天体密度,(其中:T为近地卫星的周期),讨论并证明,1。开普勒第三定律中的常数K与中心天体的质量有关2。练习第70页第9题,练习,设想把质量为的物体放在地球的中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是(),A零,B无穷大,D无法确定,C,解析:地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零,所以选项A正确,地球与月球中心的距离大约是m,估算地球的质量。(结果保留一个有效数字),例3:,练习:地球的质量约为月球质量的81倍,一飞行器在地球与月球之间,当地球对它的吸引力和月球对它的吸引力的大小相等时,这飞行器距地心与距月心距离之比是_,如图所示,a、b、c是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同且小于C的质量,下面说法中正确的是()A、b、C的线速度大小相等且大于a的线速度B、.b、c的向心加速度相等且大于a的向心加速度C、b、c的周期相等且大于a的周期D、b、c的向心力相等且大于a的向心力,例:,正确答案:C,思考,1.发射人造地球卫星一般向哪个方向发射能节约能源?2.卫星如果想变轨道飞行,比如向高轨道运动,是要加速还是减速?,(1)第一宇宙速度(环绕速度)V79kms,是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度(最大的环绕速度、最小的发射速度),(2)第二宇宙速度(脱离速度)V=11.2km/s,当发射速度等于或者大于11.2kms时,物体就可以挣脱地球引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,或者飞到其它星球上去,(3)第三宇宙速度(逃逸速度)V=16.7kms,当发射速度等于或者大干16.7kms时,物体就能挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,三种宇宙速度,例4发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运动,最后再次点火,将卫星送人同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图),则当卫星分别在l、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B、卫星在轨道3上的角速度小于在

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