2.2.2双曲线的简单几何性质_第1页
2.2.2双曲线的简单几何性质_第2页
2.2.2双曲线的简单几何性质_第3页
2.2.2双曲线的简单几何性质_第4页
2.2.2双曲线的简单几何性质_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.3.2双曲线的简单几何性质,F2,F1,M,x,O,y,(-c,0),(x,y),(c,0),|MF1|-|MF2|=2a|F1F2|=2c,找找b在哪里？,F2,F1,M,x,O,(-c,0),(x,y),(c,0),x,y,F1,(0,-c),M,(x,y),F2,(0,c),O,图中双曲线的标准方程为请写出图中各点的坐标,|A2F1|-|A2F2|=2a=8，,所以|A1A2|=|A2F1|-|A1F1|=2a=8，即|A2O|=a=4,双曲线与y轴没有交点，我们仍把B1，B2点画到y轴上，并取坐标（如图）构造与椭圆相似的特征三角形,(-4,0),(4,0),(-5,0),(5,0),(-3,0),(3,0),a,b,c,a=4，b=3，,又|A1F1|=|A2F2|,所以c=5,B2F2O叫双曲线的特征三角形.,纵坐标的范围：,横坐标的范围：x-a或xa,(-a,0),(a,0),(b,0),(-b,0),特征三角形B2A2O三边长分别为|B2A2|=c，|OA2|=a，|OB2|=b,线段A1A2叫双曲线的实轴，长为2a，A1，A2为实轴顶点；,线段B1B2叫双曲线的虚轴，长为2b，B1，B2为虚轴顶点,a,b,c,双曲线关于y轴对称,双曲线关于x轴对称,双曲线关于原点对称,红色框的两条对角线，为双曲线的渐近线，,其方程为,实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线等轴双曲线的渐近线方程为y=x,与椭圆相类似,双曲线的焦距与实轴长的比称为双曲线的离心率，用e表示，即,双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何性质？,看动画,e越小，双曲线开口越小；e越大，双曲线开口越大,(a,0),(0,a),x-a或xa,对称轴：x轴、y轴,对称中心：原点,焦点在x轴,焦点在y轴,y-a或ya,渐近线,求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程,解：把方程化为标准方程:,所以:a=4，b=3，即,渐近线方程为,实半轴长a=4，虚半轴长b=3；,离心率为1.25；,焦点坐标为(0,-5),(0,5),求下列双曲线的焦点坐标：53页,(2)先化为标准方程a=2，b=2，c=，焦点在y轴，焦点,(1)先化为标准方程a=，b=2，c=6，焦点在x轴，焦点(-6，0)，(6，0),求适合下列条件的双曲线方程：(1)顶点在x轴上，顶点间距离为8，e=5/4；(2)焦点在y轴上，焦距是16，e=4/3,解:(1)顶点在x轴上,则焦点在x轴上,2a=8，e=5/4，,即椭圆的方程为,(2)2c=16，离心率c/a=4/3,故a=6，b=,则c=5，b=3,即椭圆的方程为,点M(x,y)与定点F(5,0)的距离和它到定直线l:的距离的比等于常数，求M点的轨迹.,解：设d是点M到直线l:的距离，,根据题意，点M的轨迹是集合,由此得,将上式两边平方，并化简，得,即：,这是双曲线.,(a,0),(0,a),x-a或
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论