19.1.1 变量于函数（1）-课件

八年级下册,19.1.1变量与函数（1）,本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义,学习目标：1了解变量与常量的意义；2体会运动变化过程中的数量变化学习重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，充分体会运动变化过程中量的变化,请你欣赏,大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm,思考,汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm,1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？,2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在什么样的关系？,同学们分组讨论上面问题，列出计算的式子。,t=1时，s=60 x1=60(km),每确定一个时刻，走的路程确定。,研究的对象有3个：路程，时间，速度。,每个式子中都有固定不变的速度：60km/h，但时间各有不同，路程各有不同。变化的量：路程和时间；不变的量：速度。,t=2时，s=60 x2=120(km),t=3时，s=60 x3=180(km),S=60t,下面问题中变化的量和不变的量：（2）每张电影票的售价为10元，第一场售出票150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？,票房收入=售价售票张数,第一场票房收入=10150=1500（元）,第二场票房收入=10205=2050（元）,第三场票房收入=10310=3100（元）,y=10 x,找一找,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？,y=5-x,说一说,数值发生变化的量,变量,数值始终不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.,数值始终不变的量，称之为常量.,定义：,辨一辨,指出下列变化过程中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元；,（2）某地手机通话费为02元/min李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元；,（3）已知三角形底边长为8cm，高h可任意伸缩，面积S随高h的变化而变化,想一想,请根据下列背景构造变化过程中的常量和变量：（1）水中涟漪（圆形水波）不断扩大,（2）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放）,指出下列关系式中的常量和变量1.y=2x+32.y=3.y=x2+1,巩固练习,1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购买支数x(支)的关系式是，其中变量是，常量是.2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式是，其中变量是，常量是.,巩固练习,辨一辨,（1）半径是r的圆的周长为C=2r，下列说法正确的是()AC，r是变量，2是常量BC是变量，2，r是常量CC，r是变量，2是常量DC，是变量，2是常量；,（2）给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间的关系在这个问题中,常量是_,变量是_；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中,常量是_，变量是_；,（3）分别指出下列关系式中的常量与变量:如果某种报纸的单价为a元/份，x表示购买这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y(元)与份数x之间的关系式是y=ax,我还有？,反思总结,（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？,课堂小结,学习目标：1了解变量与常量的意义；2体会运动变化过程中的数量变化学习重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，充分体会运动变化过程中量的变化,2.补充习题:见单页纸,1.阅读课本第7172页,并完成第81页1,2题;,课后作业,谢谢!,生活中有很多事物都是无时无刻都在变化着的。,行星在宇宙中的位置随时间变化而变化；人体细胞数量随年龄而变化；车行驶的路程随时间的变化而变化我们生活在一个变化的