数学人教版八年级下册矩形的性质.ppt

18.2.1矩形（1）东戴河新区实验学校：王蕾,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是直角,两组对边分别平行,矩形,情景导入,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,从图形上看,矩形是平行四边形吗?若是它们之间有何关系呢?,思考,自学探究,18.2.1矩形（1）,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？,说一说,生活中的实例,思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形,B=90求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是平行四边形，B=90B=D=90B+C=180B+A=180A=B=C=D=90,性质,命题,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,是,对边中点连线所在的直线,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,不是轴对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,轴对称图形,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,你又有什么发现吗？,O,C,D,A,B,在RtABC中，OB是斜边AC的,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：OB=AC,直角三角形的性质,中线,1.已知ABC是直角三角形ABC=900，BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC2若C=30，AB5，则AC，BD，,6,5,10,小试身手,挑战开始,请选择,6,2,4,3,5,1,挑战第一关,进入第二关,通关小结,（快速问答）,课堂测试,1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,（请你读完题目后马上回答）,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分,A,3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为,16,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,5.为了庆祝五一劳动节，新民学校八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房里运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？,6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,C,已知：如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AOB=60，AB=4求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分。OA=OB.又AOB=60，OAB是等边三角形。OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.,挑战第二关：运用性质解决问题,已知：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,矩形的周长是。,3,5,4,4,4,7,22,挑战第三关：,谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？,通关小结,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,课堂小结,1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分,矩形：有一个角是直角的