数学人教版八年级下册菱形的性质.ppt_第1页
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文档简介

,菱形(1),西山初级中学梁杜平,四边形AEFD是平行四边形,菱形,A,B,A,B,A,D,B,A,又,平行四边形AEFD是菱形,感受,生活,感受,生活,感受,菱形就在我们身边,菱形的四条边都相等。,已知:如图,平行四边形ABCD,AB=AD求证:AB=BC=CD=DA,证明:,AD=BC,AB=DC,又AB=AD,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是平行四边形,菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴。,菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质:,(1)菱形具有平行四边形的一切性质;,(2)菱形的四条边都相等;,(3)菱形的两条对角线互相垂直;并且每一条对角线平分一组对角;,(4)菱形是轴对称图形。,如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,ABC60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(结果保留两位小数,其中),菱形性质的应用举例,四、课堂练习1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对边平行C.对角相等D.对角线互相垂直2、若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别是.3、已知菱形的两条对角线长分别是6、8,则其周长是,面积是.,4、菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,CE=CF.求证:AEF=AFE.,五、课堂小结,1、菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.3、已知菱形的两条对角线长为a、b,则S菱形=ab.,六、拓展练习1、菱形的周长为20,相邻角之比为1:2,则其对角线的长分别为,.2、如图,菱形ABCD中,BEAD于E,BFCD于F,且AE=DE,则EBF是.,3、菱形OMNP的顶点P坐标是(3,4),则顶点N的坐标为.,4、如图,四边形ABCD是菱形,DEAB且交BA的延长线于点E,DFBC交BC的延长线于F.请你猜想DE、DF的大小关系,并证明你的结论.,5、如图,在菱形ABCD中,AB=2,ABC=60,点E、F分别在边

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