数学人教版八年级下册一次函数（第一课时）.ppt

人生就像一场旅行不必在乎目的地在乎的是沿途的风景以及，看风景的心情让心灵去旅行,复习知识,什么是正比例函数？,导入新课,问题1某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y（1）试用函数解析式表示y与x的关系,分析原大本营所在地气温为:_，,因为当海拔增加1km时，气温减少_。所以当海拔增加xkm时，气温减少_,解：因此y与x的函数解析式为：,y=5-6x,也可以写成y=-6x+5,5,6,6x,（2）登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少,人教版数学八年级下19.2一次函数（第1课时）甘肃省平凉市第七中学陈金霞,1、理解一次函数的概念；掌握一次函数的一般形式。2、了解正比例函数和一次函数的关系，理解正比例函数是特殊的一次函数,学习目标,自主学习新知,1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；,解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35（20t25）,请同学们阅读课本90页思考内容，完成下列问题,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,自主学习新知,解：是函数关系，函数解析式G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）,自主学习新知,解：是函数关系，函数解析式y=0.1x+22（x0）,自主学习新知,（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化,解：是函数关系，函数解析式y=-5x+50(0x10),合作探究新知,2、观察下列的四个函数解析式，它们有什么共同特征呢？,（1）c=7t-35（20t25）,（2）G=h-105,（3）y=0.1x+22（x0）,(4)y=-5x+50(0x10),发现：它们都是常数k与自变量x的与常数b的的形式.,积,和,常数为7、-35，自变量为t,常数为1、-105，自变量为h,常数为-5、50，自变量为x,常数为0.1、22，自变量为x,特别地当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,一般的，形如y=kx+b(k、b为常数，k0）的函数，叫做一次函数。其中，x是自变量，y是x的函数。,展示点拨新知,展示点拨新知,例1下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,（3）y=2x2-3,（1）y=-2x,1、下列函数中，判断哪些是一次函数。如果不是一次函数的，请说说理由。y=8x,y=y=0.5x-1y=x2y=y=y=ax+3y=3x+ay=5(x-x2)+5x2,课堂练习,2、观察下列一次函数，指出其中k和b的值。,（1）y=25x+3（2）y=100 x（3）y=12x-3.5（4）y=370-4x,K=25,b=3,K=100,b=0,K=12,b=-3.5,K=-4,b=370,课堂练习,解：由题意得m=1,所以m=1,解：由题意得m=1，所以m=1，同时（m-1）0，所以m1，所以m=-1,3、（1）若是一次函数，求m的值。,（2）若是一次函数，求m的值。,能力提升,课堂小结,1、今天学到了什么知识,2、对于一次函数的概念是如何生成的,3、学生举几个一次函数的例子,1、下列说法正确的是（）A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数,课堂检测,C,2、下列函数中，不是一次函数的是（）A.B.C.D.,课堂检测,C,课堂检测,3、一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.,解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1,所以,即一次函数是y=2x+3,解得,课堂检测,4、如图：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t（t0）是一次函数.,解：当t=2.5时，v=22.5=5(m/s),布置作业,1、必做题课本第99页习题19.2第3题,2、选做题已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为4，当x=-2时y的值为-2，求k与b（1）当x取-3