图形的变换2学生

图形的变换（2）【旋转】旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做这个旋转的的对应点(如图)注意：研究旋转问题应把握两个元素：旋转中心与旋转角每一组对应点所构成的旋转角相等旋转的性质：旋转后的图形与原图形是全等的；(进而得到相等的线段、相等的角)旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；(进而得到等腰三角形)对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角；(若特殊角则得到等边三角形、等腰直角三角形)旋转作图的基本步骤：由旋转的性质可知，旋转作图必须具备两个重要条件：旋转中心；旋转方向及旋转角度具体步骤分以下几步：连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角)截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点连：即连接所得到的各点【中心对称】中心对称的有关概念：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做中心对称点，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点(如图)注意：两个图形成中心对称是旋转角为定角()的旋转问题，它是一种特殊的旋转，反映的是两个图形的一种特殊关系中心对称阐明的是两个图形的特殊位置关系中心对称的特征：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等如果连接两个图形的对应点的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心(如图)中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的一个图形若把中心对称图形的两个部分分别看作两个图形，则他们成中心对称；若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形关于原点对称的点的坐标特征：两个点关于原点对称时，他们坐标符号相反，反过来，只要两个点的坐标符号相反，则两个点关于原点对称中心对称图形与旋转对称图形的比较：名称定义区 别联 系旋转对称图形如果一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与原图形完全重合，那么这个图形叫做旋转对称图形旋转角度不一定是旋转对称图形只有旋转才是中心对称图形，而中心对称图形一定是旋转对称图形中心对称图形如果一个图形绕某一点旋转后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形必须旋转中心对称图形与轴对称图形比较：名称定义基本图形区别举例中心对称图形如果一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形绕某一点旋转线段、平行四边形、矩形、菱形、圆轴对称图形如果一个图形沿某一条直线翻折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形沿某一条直线翻折(对折)线段、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆【轴对称】1. 如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点2. 两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，他们的形状一样，大小相同3. 在成轴对称的两个图形中，分别联结两对对应点，取中点，过两个中点的直线就是对称轴4. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴对称点到对称轴的距离相等一、旋转对称图形与中心对称图形一、填空题1把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这个图形叫做 ，这个定点叫做 ，旋转的角度叫做 2旋转角的范围是 3把一个图形绕着一个定点旋转180后，与初始图形重合，那么这个图形叫做 ，这个定点叫做 二、简答题4下列图形中，是旋转对称图形的，在图下的括号内写出旋转角的最小度数，是中心对称图形的，在括号内画“”号. （ ） （ ） （ ） （ ）二、中心对称一、填空题1 把一个图形绕着一个定点旋转180后，和另一个图形重合，那么叫做 ，也叫做 ，这个定点叫做 2 寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条直线的交点就是_二、作图题3 ABC与ABC关于点O中心对称，请你描出对称中心O4请你画出“箭头”关于点O中心对称的图形5如右上图，画出ABC关于点O中心对称的ABC三、翻折与轴对称图形一、简答题1 下列图形中，是轴对称图形的，画出它的对称轴（有几条就画几条） A B C D E2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D四、轴对称一、简答题4如左下图，四边形ABCD与四边形ABCD成轴对称，请你画出对称轴5如右上图，画出ABC关于直线l成轴对称的ABC6如左下图，画出ABC关于直线l成轴对称的ABC7如右上图，画出ABC关于直线l成轴对称的ABC8如下图，画出这个图形关于直线l成轴对称的图形一、 填空题1一个图形在平移后，对应点之间的距离_.2一个图形在旋转的过程中，对应角的大小_.3正方形绕着它的中心至少旋转_度可以与它自身重合.4正方形有_条对称轴.5长方形有_条对称轴.6圆有_条对称轴.7图形在平移、旋转、翻折等运动过程中，有一个共同的特征，图形的_和_不变8在组成单词“maths”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_.MATHS9小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为 _. 10如图，紫荆花绕着它的中心最少旋转 _度就可以与它自身重合.11在下列字型的数字