（第8课时）1131多边形.ppt

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,数学老师饶江华,11.3.1多边形（第8课时）,学习目标：1、掌握多边形的定义,多边形的内,外角及凸多边形的有关概念；2、理解多边形的对角线的概念及多边形的对角线与边数的关系。,请同学们自学教材7980页的内容并思考填空：1、在，由一些组成的图形叫做多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做边形。例如：图1中的多边形分别是几边形？答：。最简单的多边形是。,自学指导,图1,2、多边形的边、顶点、内角和外角（1）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。（2）多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_。,线段首尾顺次相接,平面内,n,三角形；八边形；六边形,三角形,相邻两边,BAE，ABC，C，D，AED,1，2，3,延长线,（3）探究填空：（如下图）三边形有条边，个顶点，个内角，个外角；四边形有条边，个顶点，个内角，个外角；五边形有条边，个顶点，个内角，个外角；六边形有条边，个顶点，个内角，个外角；n边形有条边，个顶点，个内角，个外角。,自学指导,3、多边形的对角线（1）连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。（2）画出下列多边形的对角线回答下列问题：,3,3,3,6,4,4,4,8,5,5,5,10,6,6,6,12,n,n,n,2n,不相邻的,自学指导,从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有_条对角线从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有_条对角线从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有_条对角线猜想：从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，把n边形分成了个三角形；从n边形的n个顶点出发共可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线有条。例如：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有条对角线,1,2,2,2,3,5,3,4,9,97,98,4850,n-3,n-2,n(n-3),n(n-3)/2,自学指导,4、凸多边形与凹多边形（1）如上图，画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形这条直线的，这样的多边形叫凸多边形；（2）画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形这条直线的，这样的多边形叫凹多边形。,（）多边形,（）多边形,5、正多边形（1）各个角，各条边的多边形叫做正多边形例如：注意：正多边形必须同时满足两个条件：各内角相等；。例如：矩形、菱形都不是正四边形。,凸,凹,都在,同侧,不都在,同侧,都相等,都相等,各边相等,1、五边形的外角个数为（）A、5B、8C、10D、122、过五边形的一个顶点可作出条对角线；所以，五边形共有条对角线。3、下列图形不是凸多边形的是（）4、下列图形中，是正多边形的是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、长方形D、正方形5、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，你能求出代数式mnk的值吗？,自学检测,C,2,5,D,D,教学指导,1、如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形；三角形是最简单的多边形；2、n边形共有n个内角，2n个外角；3、从n边形的一个顶点最多可引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形；n边形共有条对角线。4、在平面内，各边相等、各角也都相等的多边形为正多边形。特别提醒：正多边形必须同时具备两个条件：各内角都相等；各边都相等。例如：矩形各个内角都相等，但它不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它也不是正四边形。5、多边形还有凸多边形和凹多边形之分。,1、下列命题中正确的是（）A、各角都相等的多边形是正多边形B、各边都相等的多边形是正多边形C、经过多边形的一个顶点可引（n-2）条对角线D、正方形是正多边形2、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、83、n边形有_条边，_个顶点，_个内角。4、九边形的对角线有（）A、25条B、31条C、27条D、30条5、十二边形共有条对角线，过一个顶点可作条对角线，可把十二边形分成个三角形。6、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。7、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则m=；n=；k=；mn=。,D,C,