3.1.1直线的倾斜角与斜率(优质课比赛课件)_第1页
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文档简介

直线的倾斜角与斜率,y,O,x,P,Q,思考：,有没有其他方法确定一条直线的位置？,在平面直角坐标系中，如何确定一条直线的位置？,1.经过原点的直线有多少条？彼此间的位置关系？,2.与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？彼此间的位置关系？,思考：,3.经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？,你发现怎样确定一条直线？,一个点和直线的倾斜程度,y,O,x,P,思考：,直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角,2,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,O,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,?,l,l,l,l,O,你能准确画出这些直线的倾斜角吗？,直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角,2,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,规定：当直线l与y轴垂直时，它的倾斜角为00.,思考,直线倾斜角的范围？,x,y,O,l1,l2,1,2,如果两条直线平行，它们的倾斜角具有怎样的关系？反之呢？,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,问题,问题,例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）,直线的斜率,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.,a,k,O,?,判断正误：,任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率.（）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大(),练习,两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等(),平行于x轴的直线的倾斜角是(),直线的斜率的范围是（）,问题,给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1x2，如何计算直线P1P2的斜率k？,P1（x1，y1）,P2（x2，y2）,Q（x2，y1）,x,O,y,当为锐角时，,在直角中,两点的斜率公式,当为钝角时，,在直角中,两点的斜率公式,同样，当的方向向上时，也有,两点的斜率公式,1已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？,无关,思考,2当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,不适用,两点的斜率公式,当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？,经过两点的直线的斜率公式为：,思考,成立,两点的斜率公式,例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角,解：由斜率公式得,练习1,课堂练习P.86T1,2,3,4.,例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及,即,解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:,设，则，于是的坐标是过原点及的直线即为,x,y,是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直
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